1L’enseignement des matières scientifiques cherche actuellement à s’ancrer davantage dans la pratique de la démarche scientifique et s’appuie de plus en plus largement sur l’histoire des sciences. Faire découvrir ce qu’est la science dans une vision systémique du monde ainsi que la profonde unité du savoir scientifique et de sa construction ; donner la possibilité aux élèves de faire de la science en favorisant la démarche d’investigation ; inviter à faire dialoguer les élèves autour de questions vives qui touchent à la science, en confrontant les différents points de vue adoptés par diverses disciplines en sciences humaines et sociales sont des enjeux qui amènent les professeurs, d’une part, à inclure dans leurs enseignements des éléments épistémologiques (en informatique, en sciences de la nature, en mathématiques) et, d’autre part, à expliquer comment ces sciences se sont construites au fil de l’histoire. Pour reprendre les propos de Pierre Léna, astrophysicien, membre de l’Académie des sciences :

C’est en tissant ces sciences de la nature, ces mathématiques, cette informatique autour de l’enseignement scientifique que, j’espère, vous pourrez faire découvrir à nos élèves cette admirable aventure de l’esprit humain, empli de beauté, de raison, d’imagination, que l’enseignement scientifique va pouvoir développer dans nos classes en nous préparant une société de dialogue1.

Cette citation nous permet un lien direct avec le sujet qui anime cet ouvrage : découvrir les mathématiques d’un casse-tête vendu comme jouet pour enfants au milieu du xix^e siècle en revenant sur les écrits d’un homme dont la passion inavouée pour le baguenodier l’a amené à représenter un code binaire nouveau, d’une grande utilité dans le domaine des télécommunications et aujourd’hui du numérique. Par l’histoire singulière, et surtout inédite de Louis Gros (1814-1886) et de sa relation avec le baguenodier, c’est un travail de nature historique, épistémologique et humaine qui peut être mené en classe ou en activité de médiation. Le baguenodier a en effet séduit les mathématiciens sur une longue période (Luca Pacioli au xv^e siècle, Jérôme Cardan au xvi^e, John Wallis au xvii^e ou Édouard Lucas au xix^e) qui y ont immédiatement décelé les potentialités mathématiques, et son intérêt pour un usage pédagogique. L’étude de la résolution du casse-tête élaborée par Louis Gros à travers la lecture de son Traité, manuscrit inédit2, permet une approche épistémologique extrêmement intéressante pour montrer à des élèves un cheminement de pensée mathématique particulier face à un casse-tête. L’exploitation de cette source primaire de près de 200 pages, chargée d’une réelle épaisseur de vie et détaillant le récit du processus d’invention de la résolution du baguenodier, a été rendue possible par M. Thierry Gauville, antiquaire-bouquiniste de Gatteville-le-Phare, qui a mis le texte à disposition de l’auteure. Qu’il soit ici à nouveau chaleureusement remercié. Les nombreuses anecdotes croustillantes, disséminées tout au long du manuscrit de Gros – totalement absentes de la Théorie, fascicule de 16 pages publié anonymement en 1872 – permettent en effet de dresser le portrait d’un amateur de sciences plein d’humour et d’autodérision, et de conter une aventure humaine emplie de raison et d’imagination.

Par ailleurs, le baguenodier – de par son appartenance au domaine des récréations mathématiques, au côté d’autres casse-têtes mécaniques dont la résolution est fondée sur des notions mathématiques, comme le Taquin, le jeu du Solitaire ou la Tour d’Hanoï – permet également de faire entrer le jeu en classe, à une période où l’accent est porté sur l’importance du plaisir de faire des mathématiques, notamment par le jeu. Par la pratique du baguenodier, la dimension manipulation – au sens propre du terme – est également mise à contribution, favorisant ainsi la compétence « chercher »3 et son engagement dans la démarche expérimentale par l’observation, le questionnement, l’expérimentation, l’élaboration d’hypothèses, leur test, leur validation ou invalidation, l’élaboration de nouvelles hypothèses, la verbalisation, l’abstraction, etc.

2L’utilisation que nous souhaitons faire du baguenodier s’inscrit ici dans une visée d’ouverture vers le monde mathématique via des objets manipulables, en apportant aux enseignants, aux jeunes, ou à toute personne intéressée par le sujet, des éléments de contextualisation d’ordre historique, épistémologique et culturel. Tandis que les premiers chapitres s’ouvrent concrètement sur des questionnements et des pistes d’enseignement, ceux qui suivent sont davantage destinés à mener une réflexion plus générale sur l’intérêt des récréations mathématiques pour l’histoire de la discipline, ainsi que leur place dans l’enseignement, du xix^e siècle à aujourd’hui. Les deux derniers chapitres, quant à eux, permettent une immersion progressive dans l’univers de Louis Gros, et leur lecture prépare à celle du Traité manuscrit inédit de 1872, pour les personnes qui souhaiteraient s’y plonger.