1 Pinchemel Philippe, Pinchemel Geneviève, La face de la terre, Paris, A. Colin, 1988.

2 Brunet Roger, Mondes nouveaux, Paris, Hachette-RECLUS, Géographie Universelle, tome 1, 1990.

3 Laplantine François, Tokyo, ville flottante, Paris, Stock, 2010.

4 Un attracteur est en mathématique un ensemble de solutions d’un système d’équations non linéaires vers lequel convergent les trajectoires qui décrivent l’état du système. Dans le vocabulaire des sciences sociales la connotation est celle de l’attirance vers un lieu, un concept, une croyance ou un acteur « charismatique ».

5 La théorie du chaos porte sur des systèmes dynamiques, animés par des processus non linéaires, qui sont très sensibles aux conditions initiales et ont de ce fait des évolutions imprévisibles.

6 Une transition de phase est un changement d’état d’un système, généralement sous l’effet d’une modification dans l’environnement, par exemple le passage de l’eau liquide en glace du fait d’un abaissement de la température.

7 Une bifurcation correspond dans les théories de l’auto-organisation à une inflexion des trajectoires d’évolution vers l’un ou l’autre des états d’un système compatibles avec sa dynamique, qui sont des solutions du système d’équations mathématiques ; la connotation sociale inclut l’idée de choix entre des solutions alternatives.

8 Prigogine Ilya, La fin des certitudes, Paris, Odile Jacob, 1996.

9 Pumain Denise, « La géographie saurait-elle inventer le futur ? », Revue européenne des sciences sociales, 110, 1998, p. 53-69.

10 Lane David, Pumain Denise, Leeuw (van der) Sander Ernst, West Geoffrey B. (eds), Complexity Perspectives on Innovation and Social Change, ISCOM, Springer, Methodos Series 7, 2009.

11 Schumpeter Joseph, Théorie de l’évolution économique, 1911.

12 Kondratieff Nikolai D., Les grands cycles de la conjoncture, Paris, Economica, 1993.

13 Johanssen Anders, Sornette Didier, « Finite time singularity in the dynamics of the world population and economic indices », Physica A, 294, 2001, p. 465-502.

14 L’auto-organisation recouvre la formation de structures repérables à un échelon macroscopique, qui évoluent lentement, à partir des interactions très nombreuses et rapides entre les éléments qui composent le système à l’échelon microscopique.

15 Pumain Denise, Sanders Lena, Saint-Julien Thérèse, Villes et auto-organisation, Paris, Economica, 1989.

16 Prigogine I., La fin des certitudes, op. cit.

17 Pumain Denise, Saint-Julien Thérèse, Les dimensions du changement urbain : évolution des structures socio-économiques du système urbain français de 1954 à 1975, Paris, Éd. du Centre National de la Recherche Scientifique, 1978.

18 Haken Herman, Synergetics, Berlin, Springer, 1977.

19 Sanders Lena, Systèmes de villes et synergétique, Paris, Anthropos-Economica, 1992. Pumain Denise, Sanders Lena, « Theoretical principles in inter-urban simulation models : a comparison », Environment and Planning A, 45(9), 2013, p. 2243-2260.

20 Sanders Lena, Pumain Denise, Mathian Hélène, Guérin-Pace France, Bura Stéphane, « SIMPOP : a multiagent system for the study of urbanism », Environment and Planning B : Planning and Design, 24(2), 1997, p. 287-305.

21 Il n’y a pas de consensus dans la littérature sur le vocabulaire mobilisé même si les discussions sur les concepts sous-jacents convergent ou sont, au moins, complémentaires. Quelques exemples donnent une idée de cette diversité. Overland et alii (2008) réservent le terme de « transition de phase » pour les cas où les processus déclenchant un changement brutal sont internes au système et utilisent le terme de « changement de régime » dans le cas où le changement est dû à une transformation de l’environnement dans lequel se trouve le système (par exemple un changement climatique). Scheffer (2009) utilise également le terme de « changement de régime » (« regime shift » en anglais…) pour le cas où le déclencheur du changement est considéré comme exogène et propose le concept de « transition critique » pour qualifier un changement brutal qui se produit à la suite d’un franchissement de seuil critique par le système. Notons qu’il est parfois difficile de faire la part entre ces deux types de phénomènes lorsqu’on est face à un cas empirique précis. Par ailleurs, certains auteurs n’utilisent aucun de ces termes et mobilisent celui de « changement d’état alternatif stable » (Beisner et alii 2003 par exemple). Cette absence de consensus nous a conduit à choisir le vocabulaire le plus simple possible, tout en explicitant par la description les différentes situations possibles.

22 Lade Steven J., Tavoni Alessandro, Levin Simon A., Schlüter M., « Regime shifts in a social-ecological system », Theoretical Ecology 6 (3), 2013, p. 59-372.

23 Carpenter Stephen R., Brock William A., « Rising variance : a leading indicator of ecological transition », Ecology Letters 9 (3), 2006, p. 311-318.

24 Kohler Timothy A., Ortman Scott G., Grundtisch Katie E., Fitzpatrick Carly M., Cole Sarah M., « The better angels of their nature : declining violence through time among prehispanic farmers of the pueblo southwest », American Antiquity, 79(3), 2014, p. 444-464.

25 Holling Crawford S., « Resilience and stability of ecological systems », Annual Review of Ecology and Systematics, 4, 1973, p. 1-23.

26 Cumming Graeme S., Collier John, « Change and identity in complex systems », Ecology and Society, 10(1), 2005. Walker Brian H., Gunderson Lance H., Kinzig Ann P., Folke Carl, Carpenter Stephen R., Schultz Lisen, « A handful of heuristics and some propositions for understanding resilience in social-ecological systems », Ecology and Society, 11(1), 2006.

27 Hare Steven R., Mantua Nathan J., « Empirical evidence for north Pacific regime shifts in 1977 and 1989 », Progress in Oceanography, 47, 2000, p. 103-145. Lade S. et alii « Regime shifts… », op. cit. Scheffer Marten, Carpenter Stephen R., Lenton Timothy M., Bascompte Jordi, Brock William A., Dakos Vasilis, et alii, « Anticipating critical transitions », Science, 338(6105), 2012.

28 UML (Unified Modelling Language) est un langage de modélisation avec une notation standardisée pour construire et spécifier des systèmes de toute nature. Sa principale caractéristique est sa généricité, il peut s’adapter à des domaines très variés et de plus, sur le plan informatique, il peut être aisément traduit en code orienté objet.

29 Egenhofer Max J., Franzosa Robert D., « Point-set topological spatial relations », International Journal of Geographical Information System, 5 (2), 1991, p. 161-174. Clementini Eliseo, Laurini, Robert, « Un cadre conceptuel pour modéliser les relations spatiales », Revue des Nouvelles Technologies de l’Information, 8217, 2008, p. 1-17.

30 Fargette Mireille, Loireau Maud, Libourel Thérèse, « Les relations de l’homme à son milieu : une approche systémique de la viabilité », dans Co-viability of Social and Ecological Systems : Reconnect Man to the Biosphere in a Global Era of Change, éd. par Barrière O. et alii, Springer-Verlag, 2017 (à paraître).

31 Donnadieu Gérard, Durand Daniel, Neel Danièle, Nunez Emmanuel, Saint-Paul Lionel, « L’approche systémique : de quoi s’agit-il ? », Groupe AFSCET Diffusion de la pensée systémique, 2003.

32 Franc Alain, « Mathématisation et modélisation, entre histoire et diversité », dans Modéliser et simuler. Épistémologie et pratiques de la modélisation et de la simulation, éd. par Varenne F. et Silberstein M., Éditions Matériologiques, tome 1, 2013, p. 53-82.

33 Overland James, Rodionov Sergei, Minobe Shoshiro, Bond Nicholas, « North Pacific regime shifts : definitions, issues and recent transitions », Progress in Oceanography, 77, 2008, p. 92-102.

34 Scheffer Marten (ed.), Critical Transitions in Nature and Society, Princeton University Press, 2009.

35 Walker Brian, Meyers Jacqueline A., « Thresholds in ecological and social-ecological systems : a developing database », Ecology and Society, 9 (2), 2004.

36 www.resalliance.org.

37 Carpenter S., Brock W. A., « Rising variance… », op. cit.

38 Kinzig Ann P., Ryan Paul, Étienne Michel, Allison Helen, Elmqvist Thomas, Walker Brian H., « Resilience and regime shifts : assessing cascading effects », Ecology and Society, 11(1), 2006.

39 Walker B. et alii, « A handful of heuristics… », op. cit.

40 Scheffer M. et alii, « Anticipating critical transitions », op. cit.

41 Dauphiné André, Provitolo Damienne, Risques et catastrophes : observer, spatialiser, comprendre, gérer, Paris, Armand Colin, 2013.

42 Battiston Stefano, Farmer J. Doyne, Flache Andreas, Garlaschelli Diego, Haldane Andrew G., Heesterbeek Hans, et alii, « Complexity theory and financial regulation », Science, 351(6275), 2016, p. 818-819.

43 Scheffer M. et alii, « Anticipating critical transitions », op. cit.

44 Heckbert Scott, « s, 16(4), 2013.

45 Sanders Lena, « Un cadre conceptuel pour modéliser les grandes transitions des systèmes de peuplement de 70 000 BP à aujourd’hui », Bulletin de la Société Géographique de Liège (BSGLg), 63, 2015.

46 Scheffer M. (éd.), Critical Transitions…, op. cit. Scheffer M. et alii, « Anticipating critical transitions », op. cit.

47 Carpenter S., Brock W. A., « Rising variance… », op. cit.

48 Battiston S. et alii, « Complexity theory… », op. cit., p. 818

49 Carpenter S., Brock W. A., « Rising variance… », op. cit.

50 Overland J. et alii, « North Pacific regime shifts… », op. cit.

51 Bocquet-Appel Jean-Pierre, « Paleoanthropological traces of a neolithic demographic transition », Current Anthropology, 43 (4), 2002, p. 637-650.

52 Kohler Timothy A., Glaude Matt Pier, Bocquet-Appel Jean-Pierre, Kemp Brian M., « The Neolithic demographic transition in the US southwest », American Antiquity, 2008, p. 645-669.

53 BurnSilver Shauna, Magdanz James, Stotts Rhian, Berman Matthew, Kofinas Gary, « Are mixed economies persistent or transitional ? Evidence using social networks from arctic Alaska », American Anthropologist, 2016.

54 Lycett Stephen J., « Cultural evolutionary approaches to artifact variation over time and space : basis, progress, and prospects », Journal of Archaeological Science, 56, 2015, p. 21-31.

55 Guglielmino Carmela R., Viganotti Carla, Hewlett Barry, Cavalli-Sforza Luigi L., « Cultural variation in Africa : role of mechanisms of transmission and adaptation », Proceedings of the National Academy of Sciences, 92(16), 1995, p. 7585-7589. Mathew Sarah, Perreault Charles, « Behavioural variation in 172 small-scale societies indicates that social learning is the main mode of human adaptation », Proceedings of the Royal Society B : Biological Sciences, 282(1 810), 2015.

56 Mathew S., Perreault C., « Behavioural variation… », op. cit.