4. Un triangle à la fois plus petit et plus grand
p. 26-31
Extrait
1Géométrie plane – À partir de 12 ans
Énoncé Est-il vrai que si deux triangles sont tels que tous les côtés de l’un sont respectivement plus petits que tous ceux de l’autre, l’aire du premier est plus petite que celle du deuxième ?
Autrement dit, est-il vrai que si deux triangles ABC et A’B’C’ sont tels que
|A’B’| < |AB|,
|A’C’| < |AC|
et |B’C’| < |BC|,
alors l’aire de A’B’C’ est forcément plus petite que celle de ABC ?
Pistes de relance
2Piste 1. On peut tracer un triangle et imaginer ceux qui sont « plus petits » en termes de longueur de côtés.
3Piste 2. Mais il peut être plus productif de considérer ceux qui sont plus grands en termes de longueur de côtés. Le cadre semble alors moins restreint.
4Piste 3. On peut aussi partir d’un triangle équilatéral et voir si, parmi les triangles isocèles de même aire (pour commencer), certains n’ont pas des côtés plus longs.
Éléments de réponse
5Nous abordons successivement ci-dessous chacune des pistes évoquées.
61. Suivons la piste
Les formats HTML, PDF et ePub de cet ouvrage sont accessibles aux usagers des bibliothèques qui l’ont acquis dans le cadre de l’offre OpenEdition Freemium for Books. L’ouvrage pourra également être acheté sur les sites des libraires partenaires, aux formats PDF et ePub, si l’éditeur a fait le choix de cette diffusion commerciale. Si l’édition papier est disponible, des liens vers les librairies sont proposés sur cette page.
Le texte seul est utilisable sous licence Licence OpenEdition Books. Les autres éléments (illustrations, fichiers annexes importés) sont « Tous droits réservés », sauf mention contraire.
Identité professionnelle en éducation physique
Parcours des stagiaires et enseignants novices
Ghislain Carlier, Cecília Borges, Clerx Marie et al. (dir.)
2012
Progression et transversalité
Comment (mieux) articuler les apprentissages dans les disciplines scolaires ?
Ghislain Carlier, Myriam De Kesel, Jean-Louis Dufays et al. (dir.)
2012
La planification des apprentissages
Comment les enseignants préparent-ils leurs cours ?
Mathieu Bouhon, Myriam De Kesel, Jean-Louis Dufays et al. (dir.)
2013
Le plaisir de chercher en mathématiques
De la maternelle au supérieur, 40 problèmes
Laure Ninove et Thérèse Gilbert (dir.)
2017
La pratique de l’enseignant en sciences
Comment l’analyser et la modéliser ?
Manuel Bächtold, Jean-Marie Boilevin et Bernard Calmettes
2017
Vers l’interdisciplinarité
Croiser les regards et collaborer dans l’enseignement secondaire
Myriam De Kesel, Jean-Louis Dufays, Jim Plumat et al. (dir.)
2016
Didactiques et formation des enseignants
Nouveaux questionnements des didactiques des disciplines sur les pratiques et la formation des enseignants
Bernard Calmettes, Marie-France Carnus, Claudine Garcia-Debanc et al. (dir.)
2016
Donner du sens aux savoirs
Comment amener nos élèves à (mieux) réfléchir à leurs apprentissages ?
Jean-Louis Dufays, Myriam De Kesel, Ghislain Carlier et al.
2015
L’apprentissage en situation de travail
Itinéraires du développement professionnel des enseignants d’éducation physique
Ghislain Carlier (dir.)
2015
Le curriculum en questions
La progression et les ruptures des apprentissages disciplinaires de la maternelle à l’université
Myriam De Kesel, Jean-Louis Dufays et Alain Meurant (dir.)
2011
Les voies du discours
Recherches en sciences du langage et en didactique du français
Francine Thyrion
2011
Identité professionnelle en éducation physique
Parcours des stagiaires et enseignants novices
Ghislain Carlier, Cecília Borges, Clerx Marie et al. (dir.)
2012
Progression et transversalité
Comment (mieux) articuler les apprentissages dans les disciplines scolaires ?
Ghislain Carlier, Myriam De Kesel, Jean-Louis Dufays et al. (dir.)
2012
La planification des apprentissages
Comment les enseignants préparent-ils leurs cours ?
Mathieu Bouhon, Myriam De Kesel, Jean-Louis Dufays et al. (dir.)
2013
Le plaisir de chercher en mathématiques
De la maternelle au supérieur, 40 problèmes
Laure Ninove et Thérèse Gilbert (dir.)
2017
La pratique de l’enseignant en sciences
Comment l’analyser et la modéliser ?
Manuel Bächtold, Jean-Marie Boilevin et Bernard Calmettes
2017
Vers l’interdisciplinarité
Croiser les regards et collaborer dans l’enseignement secondaire
Myriam De Kesel, Jean-Louis Dufays, Jim Plumat et al. (dir.)
2016
Didactiques et formation des enseignants
Nouveaux questionnements des didactiques des disciplines sur les pratiques et la formation des enseignants
Bernard Calmettes, Marie-France Carnus, Claudine Garcia-Debanc et al. (dir.)
2016
Donner du sens aux savoirs
Comment amener nos élèves à (mieux) réfléchir à leurs apprentissages ?
Jean-Louis Dufays, Myriam De Kesel, Ghislain Carlier et al.
2015
L’apprentissage en situation de travail
Itinéraires du développement professionnel des enseignants d’éducation physique
Ghislain Carlier (dir.)
2015
Le curriculum en questions
La progression et les ruptures des apprentissages disciplinaires de la maternelle à l’université
Myriam De Kesel, Jean-Louis Dufays et Alain Meurant (dir.)
2011
Les voies du discours
Recherches en sciences du langage et en didactique du français
Francine Thyrion
2011
