Premier jour

Quelle influence exerce sur la vie économique et sociale d’un pays la densité de sa population et quels peuvent être les effets des mouvements démographiques qui tendent à la modifier ?

Seconds jours

I. Il a été maintes fois affirmé que la propriété immobilière supporte en France une charge fiscale très supérieure à celle qui pèse sur la richesse mobilière. La thèse inverse a été également soutenue.

Discuter et apprécier ces deux opinions.

II. L’organisation et les attributions contentieuses du Conseil d’État.

Exposés écrits

1° L’unité de commandement en temps de paix et en temps de guerre.

2° Importance pour la France de la sécurité de ses liaisons maritimes avec l’Afrique du Nord.

3° Les revendications coloniales de l’Allemagne.

4° Rôle de la Radiodiffusion dans la Société moderne.

5° Les avantages que peut procurer à la France l’Exposition Internationale de 1937.

6° La durée de la journée de travail.

7° Le règlement des conflits collectifs du travail.

8° Le problème mondial du pétrole.

9° Le Canal de Panama.

10° La langue française et l’influence de la France dans le monde.

Exposés oraux

La réforme des finances locales.

Le principe de l’unité budgétaire et les exceptions qui y ont été apportées.

La Cour des Comptes, son organisation et ses attributions.

Le Trésor : son rôle, ses, ressources, ses charges.

Des différents moyens do réduire la charge de la Dette publique.

Organisation administrative et financière de l’Algérie.

Du forfait en matière fiscale.

L’Epargne et les institutions qui la favorisent.

La progressivité dans le système fiscal français.

Du crédit des droits en matière fiscale.

Les bourses de valeurs.

Problèmes

I. Au 30 novembre 1936 les soldes de la balance des comptes d’une Société anonyme au capital de 2.000.000 de francs divisé en 4.000 actions de 500 francs s’établissent schématiquement de la façon suivante :

1° En décembre 1936 la Société effectue les opérations suivantes :

Paiement effectif le 31 décembre 1936 par sa banque à un établissement financier chargé d’effectuer le service financier de ses titres, de l’annuité d’amortissement de l’emprunt obligataire, annuité s’élevant à 80.000 francs dont 63.000 francs correspondent au service des intérêts.

On demande de passer les écritures comptables correspondant à ces opérations et d’établir la balance des comptes au 31 décembre 1g36 avant inventaire — (on ne mentionnera que les soldes de la balance des comptes).

2° L’inventaire effectué le 31 décembre 1936 donne les résultats suivants :

D’autre part la Société amortit suivant son habitude, ses immobilisations aux taux annuels suivants :

On demande de passer les écritures et inventaires correspondant aux renseignements ci-dessus donnés et d’établir le bilan de la Société à la date du 31 décembre 1936.

3° En supposant que les valeurs portées en comptabilité ne soient ni surévaluées ni sous-évaluées, on demande ce que toucherait chaque porteur d’une action en cas de liquidation de la Société au 31 décembre 1936. (On supposera que la liquidation ne donne pas lieu au paiement d’impôts.)

Justifiez votre solution.

L’hypothèse prévue au paragraphe précédent ayant été écartée.

4° L’assemblée générale des actionnaires tenue postérieurement au 31 décembre 1936 décide de porter le capital social à 3.000.000 de francs par incorporation d’une partie des réserves. Indiquez l’écriture comptable qui sera passée.

II. Une société émet au taux de 6 %, un emprunt de 20 millions de francs représenté par 40.000 obligations de 500 francs remboursables au pair au moyen de tirages annuels. Ces tirages sont tels que le nombre d’obligations remboursées chaque année excède de 10 unités celui des obligations remboursées l’année précédente.

On demande de calculer le nombre d’obligations que doit rembourser la Société au premier tirage pour que l’emprunt ci-dessus soit entièrement amorti en 50 tirages.

2° L’annuité totale que doit verser la Société au double titre des intérêts et de l’amortissement la 1^re, la 2^e, la 3^e année et la dernière année.

III. 1° Sur les côtés de l’angle droit donné, x o y, on porte les longueurs variables O M et O N, dont la somme est constante, et égale à 2¹.

Quel est le lieu du milieu, P, du segment M N.

2° Démontrer que la circonférence circonscrite au triangle O M N passe par un point fixe, I, autre que O, et que la perpendiculaire menée au segment M N en son milieu passe toujours par ce point I.

3° Examiner ce que deviennent les résultats obtenus quand l’angle x o y n’est plus un angle droit.

IV. Un père et son jeune fils vont, en marchant toujours côte à côte, du point A au point B. Le pas du père est de 76 centimètres, celui du fils de 64 centimètres (ces pas sont supposés constants).

A l’arrivée en B, le fils a fait 75 pas de plus que son père.

1° Quelle est la distance AB.

2° On suppose qu’à l’arrivée en B les pieds droits du père et du fils ont frappé le sol en même temps.

Dire combien de fois, au cours du trajet AB, les pieds droits des deux piétons, ou leurs pieds gauches, ont frappé le sol en même temps.