Anexo. Urbanización, crecimiento y uso de materiales. Resultados de los ensayos econométricos
Texte intégral
1El propósito de este anexo es presentar algunos de los principales resultados de los ensayos con modelos econométricos, los cuales no han sido expuestos en el cuerpo principal del texto a fin de poder simplificar su lectura y no perder el hilo de la argumentación central del trabajo.
2Si bien estos ensayos tienen un lugar secundario respecto al conjunto de argumentos expuestos, resultan interesantes para profundizar investigaciones posteriores o refinar ciertas hipótesis y sus posibles formas tanto de presentarlas, como de hallar modos de comprobación empírica por limitados que sean los datos y el propio recurso del método econométrico con modelos simplificados. Y en realidad ni siquiera se presentan todos, debido a que en muchos casos no se consideró necesario abundar sobre el tema.
3Las presentaciones se refieren a dos grupos de correlaciones: aquellas de corte transversal para correlacionar crecimiento del producto según crecimiento de la población urbana con desfase de datos de panel y ensayos sincrónicos 1950 a 2010 a fin de aportar a la cuestión de hipótesis sobre urbanización y crecimiento. Por otro lado, aquellas otras referidas a series de datos temporales donde se correlaciona la producción de ciertos productos básicos con el producto bruto interno mundial a fin de mostrar el comportamiento diferenciado en distintas fases del proceso de urbanización según los períodos caracterizados en el texto. En este último caso el comportamiento no aleatorio de los residuos parece una demostración útil e ilustrativa y a tales fines se presentan datos y figuras1.
4Con el objetivo de simplificar la lectura de los datos que se muestran como salidas del modelo e-views, se presentan seguidamente algunas pocas de las nomenclaturas que se repiten sistemáticamente con su correspondiente traducción, en tanto no ha sido posible modificar ciertas etiquetas.
- Actual: representa los datos originales de la serie.
- Fitted: representa los resultados del ajuste por mínimos cuadrados según la ecuación especificada en el modelo utilizando e-views.
- Residual: representa la serie con los valores de los residuos que son la diferencia entre los datos originales y los resultantes de la regresión.
1. 1. Modelos para correlacionar crecimiento del producto según crecimiento de la población urbana con desfase de datos de panel y ensayos sincrónicos (1950-2010). Resultados y testeo
Tabla 1. Correlación entre el incremento del pbi entre 1990 y 2008 y el incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1975 y 1990
Variable dependiente: pbi_90_08 | ||||
Método: mínimos cuadrados | ||||
Fecha: 22/08/16 Hora: 15:37 | ||||
Muestra: 1 96 | ||||
Observaciones incluidas: 96 | ||||
Variable | Coeficiente | Desvío estándar | Estadístico t | Probabilidad |
inc_ciu_1975_1990_miles | 102.2849 | 6.586404 | 15.52971 | 0.0000 |
pd | 235494.2 | 112551.8 | 2.092319 | 0.0391 |
c | -99929.41 | 52218.93 | -1.913663 | 0.0587 |
R-cuadrado | 0.724688 | Media de la variable dependiente | 231589.9 | |
R-cuadrado ajustado | 0.718767 | Desviación estándar de la variable dependiente | 811587.3 | |
Desvío estándar de la ecuación | 430396.2 | Criterio de información de Akaike | 28.81355 | |
Suma del cuadrado de residuos | 1.72E+13 | Criterio de Schwarz | 28.89369 | |
Probabilidad Log | -1380.050 | Criterio de Hannan-Quinn | 28.84594 | |
Estadístico f | 122.3990 | Estadístico Durbin-Watson | 2.016899 | |
Probabilidad de f | 0.000000 | |||
Nota: dado que por su naturaleza estos datos presentan heterocedasticidad (ver tabla 2), se utiliza para la estimación el método de White.
Específicamente, las variables significan:
inc_ciu_1975_1990_miles= incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1975 y 1990
pbi_90_08= incremento del pbi entre 1990 y 2008
Tabla 2. Test de White
Heterocedasticidad: test de White | ||||
Estadístico f | 155.4224 | Prob. f (4,91) | 0.0000 | |
Observaciones*r-cuadrado | 83.74221 | Prob. Chi-cuadrado (4) | 0.0000 | |
Suma normalizada de los cuadrados | 673.5129 | Prob. Chi-cuadrado (4) | 0.0000 | |
Ecuación del test: | ||||
Variable dependiente: resid^2 | ||||
Método: mínimos cuadrados | ||||
Fecha: 22/08/16 Hora: 16:09 | ||||
Muestra: 1 96 | ||||
Observaciones incluidas: 96 | ||||
Test de colinealidad de los regresores | ||||
| Variable | Coeficiente | Desvío estándar | Estadístico t | Probabilidad |
c | -9.39E+09 | 3.77E+10 | -0.249380 | 0.8036 |
inc_ciu_1975_1990_miles^2 | 2074.851 | 363.4443 | 5.708856 | 0.0000 |
inc_ciu_1975_1990_miles*pd | 82339190 | 16746862 | 4.916694 | 0.0000 |
inc_ciu_1975_1990_miles | 19965489 | 14269629 | 1.399160 | 0.1652 |
pd^2 | -8.91E+10 | 8.23E+10 | -1.081850 | 0.2822 |
R-cuadrado | 0.872315 | Media de la variable dependiente | 1.79E+11 | |
R-cuadrado ajustado | 0.866702 | Desviación estándar de la variable dependiente | 7.47E+11 | |
Desvío estándar de la ecuación | 2.73E+11 | Criterio de información de Akaike | 55.55161 | |
Suma del cuadrado de residuos | 6.77E+24 | Criterio de Schwarz | 55.68517 | |
Probabilidad Log | -2661.477 | Criterio de Hannan-Quinn | 55.60560 | |
Estadístico f | 155.4224 | Estadístico Durbin-Watson | 1.829269 | |
Probabilidad de f | 0.000000 | |||
Tabla 3. Aplicación del método de White
Variable dependiente: pbi_90_08 | ||||
Método: mínimos cuadrados | ||||
Fecha: 22/08/16 Hora: 16:54 | ||||
Muestra: 1 96 | ||||
Observaciones incluidas: 96 | ||||
Heterocedasticidad (White) – Errores estándar y covarianza consistentes | ||||
| Variable | Coeficiente | Desvío estándar | Estadístico t | Probabilidad |
inc_ciu_1975_1990_miles | 101.1888 | 28.30434 | 3.575026 | 0.0005 |
c | -47474.21 | 44016.10 | -1.078565 | 0.2832 |
R-cuadrado | 0.703917 | Media de la variable dependiente | 211820.6 | |
R-cuadrado ajustado | 0.701124 | Desviación estándar de la variable dependiente | 768336.2 | |
Desvío estándar de la ecuación | 420046.3 | Criterio de información de Akaike | 28.75246 | |
Suma del cuadrado de residuos | 1.87E+13 | Criterio de Schwarz | 28.80213 | |
Probabilidad Log | -1550.633 | Criterio de Hannan-Quinn | 28.77260 | |
Estadístico f | 252.0074 | Estadístico Durbin-Watson | 1.911589 | |
Probabilidad de f | 0.000000 | Estadístico f (Wald) | 12.78081 | |
Probabilidad del estadístico f (Wald) | 0.000529 | |||
Tabla 4. Datos utilizados para las correlaciones entre el incremento del pbi entre 1990 y 2008 y el incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1975 y 1990
País | Inc. ciu. 1975-1990 (miles) | pbi 90-08 | Log inc. ciu. 1975-1990 | Log inc. pbi 1990-2008 | pd |
Angola | 903 | 13904 | 2,96 | 4,14 | 0 |
Argentina | 2786 | 232599 | 3,44 | 5,37 | 0 |
Armenia | 263 | 14043 | 2,42 | 4,15 | 0 |
Australia | 2183 | 240323 | 3,34 | 5,38 | 1 |
Azerbaiyán | 304 | 32824 | 2,48 | 4,52 | 0 |
Bangladesh | 6290 | 106134 | 3,80 | 5,03 | 0 |
Bielorrusia | 498 | 48723 | 2,70 | 4,69 | 0 |
Bélgica | 95 | 74661 | 1,98 | 4,87 | 1 |
Benín | 263 | 6546 | 2,42 | 3,82 | 0 |
Bolivia | 742 | 13963 | 2,87 | 4,14 | 0 |
Brasil | 21629 | 518514 | 4,34 | 5,71 | 0 |
Bulgaria | 214 | 14760 | 2,33 | 4,17 | 0 |
Burkina Faso | 381 | 9486 | 2,58 | 3,98 | 0 |
Camboya | 515 | 27109 | 2,71 | 4,43 | 0 |
Camerún | 993 | 7985 | 3,00 | 3,90 | 0 |
Canadá | 2726 | 314724 | 3,44 | 5,50 | 1 |
Chad | 245 | 4599 | 2,39 | 3,66 | 0 |
Chile | 1790 | 132910 | 3,25 | 5,12 | 0 |
China | 43976 | 6785042 | 4,64 | 6,83 | 0 |
Colombia | 3916 | 125879 | 3,59 | 5,10 | 0 |
Congo | 583 | 3037 | 2,77 | 3,48 | 0 |
Costa Rica | 298 | 19334 | 2,47 | 4,29 | 0 |
Rep. Checa | 86 | 39816 | 1,94 | 4,60 | 0 |
Rep. Dominicana | 611 | 24937 | 2,79 | 4,40 | 0 |
Ecuador | 1141 | 16964 | 3,06 | 4,23 | 0 |
Egipto | 3434 | 161383 | 3,54 | 5,21 | 0 |
El Salvador | 373 | 9972 | 2,57 | 4,00 | 0 |
Finlandia | 289 | 43573 | 2,46 | 4,64 | 1 |
Francia | 1324 | 397071 | 3,12 | 5,60 | 1 |
Alemania | 174 | 448967 | 2,24 | 5,65 | 1 |
Ghana | 758 | 22218 | 2,88 | 4,35 | 0 |
Grecia | 461 | 73993 | 2,66 | 4,87 | 0 |
Guatemala | 87 | 28947 | 1,94 | 4,46 | 0 |
Guinea | 328 | 2851 | 2,52 | 3,45 | 0 |
Honduras | 286 | 8849 | 2,46 | 3,95 | 0 |
Hong Kong | 1859 | 122746 | 3,27 | 5,09 | 0 |
Hungría | 0 | 27354 | -0,40 | 4,44 | 0 |
India | 38674 | 2317083 | 4,59 | 6,36 | 0 |
Indonesia | 8563 | 556849 | 3,93 | 5,75 | 0 |
Irán | 6398 | 257636 | 3,81 | 5,41 | 0 |
Irlanda | 83 | 74490 | 1,92 | 4,87 | 1 |
Israel | 1302 | 69061 | 3,11 | 4,84 | 1 |
Italia | 252 | 231982 | 2,40 | 5,37 | 1 |
Japón | 9768 | 582988 | 3,99 | 5,77 | 1 |
Jordania | 352 | 22975 | 2,55 | 4,36 | 0 |
Kazajistán | 220 | 50216 | 2,34 | 4,70 | 0 |
Kenia | 881 | 15596 | 2,95 | 4,19 | 0 |
Kuwait | 704 | 20373 | 2,85 | 4,31 | 0 |
Laos | 104 | 7234 | 2,02 | 3,86 | 0 |
Liberia | 816 | 428 | 2,91 | 2,63 | 0 |
Madagascar | 494 | 5419 | 2,69 | 3,73 | 0 |
Malaui | 195 | 5217 | 2,29 | 3,72 | 0 |
Malasia | 907 | 170303 | 2,96 | 5,23 | 0 |
Mali | 383 | 8077 | 2,58 | 3,91 | 0 |
Mauritania | 316 | 2144 | 2,50 | 3,33 | 0 |
México | 13472 | 360620 | 4,13 | 5,56 | 0 |
Mongolia | 216 | 46 | 2,33 | 1,66 | 0 |
Marruecos | 2387 | 54915 | 3,38 | 4,74 | 0 |
Mozambique | 478 | 31865 | 2,68 | 4,50 | 0 |
Nepal | 218 | 16363 | 2,34 | 4,21 | 0 |
Nueva Zelandia | 141 | 31111 | 2,15 | 4,49 | 1 |
Níger | 234 | 3300 | 2,37 | 3,52 | 0 |
Nigeria | 7933 | 115499 | 3,90 | 5,06 | 0 |
Noruega | 40 | 54032 | 1,60 | 4,73 | 1 |
Pakistán | 7700 | 204892 | 3,89 | 5,31 | 0 |
Panamá | 319 | 11406 | 2,50 | 4,06 | 0 |
Paraguay | 436 | 8583 | 2,64 | 3,93 | 0 |
Perú | 2357 | 92245 | 3,37 | 4,96 | 0 |
Filipinas | 3772 | 138095 | 3,58 | 5,14 | 0 |
Polonia | 275 | 196252 | 2,44 | 5,29 | 0 |
Portugal | 590 | 46705 | 2,77 | 4,67 | 1 |
Rumania | 338 | 28625 | 2,53 | 4,46 | 0 |
Rusia | 4295 | 130919 | 3,63 | 5,12 | 0 |
Ruanda | 130 | 4265 | 2,11 | 3,63 | 0 |
Senegal | 623 | 163 | 2,79 | 2,21 | 0 |
Sierra Leona | 245 | 86191 | 2,39 | 4,94 | 0 |
Singapur | 754 | 30248 | 2,88 | 4,48 | 0 |
Sudáfrica | 3361 | 86320 | 3,53 | 4,94 | 0 |
España | 1026 | 323561 | 3,01 | 5,51 | 1 |
Sudán | 1474 | 41504 | 3,17 | 4,62 | 0 |
Suecia | 24 | 68593 | 1,38 | 4,84 | 1 |
Suiza | 293 | 43428 | 2,47 | 4,64 | 1 |
Siria | 1592 | 94199 | 3,20 | 4,97 | 0 |
Tailandia | 2137 | 317341 | 3,33 | 5,50 | 0 |
Togo | 305 | 743 | 2,48 | 2,87 | 0 |
Túnez | 93 | 35981 | 1,97 | 4,56 | 0 |
Turquía | 6209 | 305987 | 3,79 | 5,49 | 0 |
Uganda | 357 | 21411 | 2,55 | 4,33 | 0 |
Estados Unidos | 17124 | 3681936 | 4,23 | 6,57 | 1 |
Uruguay | 143 | 14303 | 2,16 | 4,16 | 0 |
Uzbekistán | 488 | 57025 | 2,69 | 4,76 | 0 |
Venezuela | 2394 | 119249 | 3,38 | 5,08 | 0 |
Vietnam | 1445 | 186827 | 3,16 | 5,27 | 0 |
Yemen | 593 | 33894 | 2,77 | 4,53 | 0 |
Zambia | 373 | 3423 | 2,57 | 3,53 | 0 |
Corea del Sur | 10110 | 575756 | 4,00 | 5,76 | 1 |
Fuente: Naciones Unidas (2012) y World Economics
Figura 1. Residuos de la correlación entre el incremento del pbi entre 1990 y 2008 y el incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1975 y 1990
Fuente: aplicación del programa e-views en datos de Naciones Unidas (2012) y World Economic (s/d).
Tabla 5. Resultados de la correlación entre el incremento del pbi entre 1990 y 2008 y el incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1980 y 2000
Variable dependiente: pbi_90_08 | ||||
Método: mínimos cuadrados | ||||
Fecha: 16/10/14 Hora: 18:17 | ||||
Muestra: 1 108 | ||||
Observaciones incluidas: 108 | ||||
| Variable | Coeficiente | Desvío estándar | Estadístico t | Probabilidad |
inc_ciu_1980_2000_miles | 49.72460 | 1.599010 | 31.09712 | 0.0000 |
pd | 275961.9 | 58830.35 | 4.690810 | 0.0000 |
c | -51579.65 | 26924.51 | -1.915714 | 0.0581 |
R-cuadrado | 0.902929 | Media de la variable dependiente | 211820.6 | |
R-cuadrado ajustado | 0.901081 | Desviación estándar de la variable dependiente | 768336.2 | |
Desvío estándar de la ecuación | 241653.0 | Criterio de información de Akaike | 27.65578 | |
Suma del cuadrado de residuos | 6.13E+12 | Criterio de Schwarz | 27.73028 | |
Probabilidad Log | -1490.412 | Criterio de Hannan-Quinn | 27.68599 | |
Estadístico f | 488.3438 | Estadístico Durbin-Watson | 1.840618 | |
Probabilidad de f | 0.000000 | |||
Nota: dado que por su naturaleza estos datos presentan heterocedasticidad se utiliza para la estimación el método de White indicado en la tabla 6.
Específicamente, las variables significan:
inc_ciu_1980_2000_miles= incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1980 y 2000
pbi_90_08= incremento del pbi entre 1990 y 2008
Tabla 6. Test de White
Heterocedasticidad: test de White | ||||
Estadístico f | 24.54942 | Prob. f (2,105) | 0.0000 | |
Observaciones*R-cuadrado | 34.41087 | Prob. Chi-cuadrado (2) | 0.0000 | |
Suma de los cuadrados (escalonada) | 631.1007 | Prob. Chi-cuadrado (2) | 0.0000 | |
Ecuación del test: | ||||
Variable dependiente: resid^2 | ||||
Método: mínimos cuadrados | ||||
Fecha: 16/10/14 Hora: 18:21 | ||||
Muestra: 1 108 | ||||
Observaciones incluidas: 108 | ||||
| Variable | Coeficiente | Desvío estándar | Estadístico t | Probabilidad |
c | -5.23E+10 | 3.83E+10 | -1.365420 | 0.1750 |
inc_ciu_1980_2000_miles^2 | -358.7756 | 57.24864 | -6.266972 | 0.0000 |
inc_ciu_1980_2000_miles | 48236666 | 6932885. | 6.957661 | 0.0000 |
R-cuadrado | 0.318619 | Media de la variable dependiente | 6.87E+10 | |
R-cuadrado ajustado | 0.305640 | Desviación estándar de la variable dependiente | 4.26E+11 | |
Desvío estándar de la ecuación | 3.55E+11 | Criterio de información de Akaike | 56.05463 | |
Suma del cuadrado de residuos | 1.32E+25 | Criterio de Schwarz | 56.12913 | |
Probabilidad Log | -3023.950 | Criterio de Hannan-Quinn | 56.08483 | |
Estadístico f | 24.54942 | Estadístico Durbin-Watson | 1.806053 | |
Probabilidad de f | 0.000000 | |||
Tabla 7. Método de White
Variable dependiente: pbi_90_08 | ||||
Método: mínimos cuadrados | ||||
Fecha: 17/10/14 Hora: 11:57 | ||||
Muestra: 1 108 | ||||
Observaciones Incluidas: 108 | ||||
Heterocedasticidad (White) – Errores estándar y covarianza consistentes | ||||
| Variable | Coeficiente | Desvío estándar | Estadístico t | Probabilidad |
inc_ciu_1980_2000_miles | 49.34173 | 3.284620 | 15.02205 | 0.0000 |
c | 3694.590 | 15969.21 | 0.231357 | 0.8175 |
R-cuadrado | 0.882587 | Media de la variable dependiente | 211820.6 | |
R-cuadrado ajustado | 0.881480 | Desviación estándar de la variable dependiente | 768336.2 | |
Desvío estándar de la ecuación | 264513.3 | Criterio de información de Akaike | 27.82752 | |
Suma del cuadrado de residuos | 7.42E+12 | Criterio de Schwarz | 27.87718 | |
Probabilidad Log | -1500.686 | Criterio de Hannan-Quinn | 27.84765 | |
Estadístico F | 796.7997 | Estadístico Durbin-Watson | 1.790820 | |
Probabilidad de F | 0.000000 | Estadístico f ( Wald ) | 225.6620 | |
Probabilidad del estadístico f (Wald) | 0.000000 | |||
Tabla 8. Datos utilizados para el ensayo de la correlación entre el incremento del pbi entre 1990 y 2008 y el incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1980 y 2000
País | pbi_90_08 | inc_ciu_1980_2000_miles | pd |
Angola | 13904 | 1629,716 | 0 |
Argentina | 232599 | 3534,072 | 0 |
Armenia | 14043 | 69,714 | 0 |
Australia | 240323 | 2689,868 | 0 |
Austria | 67528 | 10,447 | 0 |
Azerbaiyán | 32824 | 231,69 | 0 |
Bangladesh | 106134 | 10085,837 | 0 |
Bielorrusia | 48723 | 380,665 | 0 |
Bélgica | 74661 | 172,945 | 1 |
Benín | 6546 | 305,307 | 0 |
Bolivia | 13963 | 1309,945 | 0 |
Brasil | 518514 | 26899,2 | 0 |
Bulgaria | 14760 | 53,852 | 0 |
Burkina Faso | 9486 | 655,608 | 0 |
Camboya | 27109 | 910,436 | 0 |
Camerún | 7985 | 1855,453 | 0 |
Canadá | 314724 | 4110,467 | 1 |
Chad | 4599 | 379,751 | 0 |
Chile | 132910,002 | 1923,104 | 0 |
China | 6785042 | 134438,196 | 0 |
Colombia | 125879 | 6158,746 | 0 |
Congo | 3037 | 897,325 | 0 |
Costa Rica | 19334 | 506,296 | 0 |
Rep. Checa | 39816 | -6,504 | 0 |
Dinamarca | 40174 | -19,002 | 1 |
Rep. Dominicana | 24937 | 603,205 | 0 |
Ecuador | 16964 | 1534,527 | 0 |
Egipto | 161383 | 3894,607 | 0 |
El Salvador | 9972 | 546,892 | 0 |
Finlandia | 43573 | 345,356 | 1 |
Francia | 397071 | 1897,083 | 1 |
Georgia | -13614 | 9,599 | 0 |
Alemania | 448967 | 282,712 | 1 |
Ghana | 22218 | 1545,896 | 0 |
Grecia | 73993 | 295,281 | 1 |
Guatemala | 28947 | 158,329 | 0 |
Guinea | 2851 | 562,977 | 0 |
Honduras | 8849 | 421,778 | 0 |
Hong Kong | 122746 | 2160,409 | 0 |
Hungría | 27354 | -269,957 | 0 |
India | 2317083 | 60161,884 | 0 |
Indonesia | 556849 | 8184,545 | 0 |
Irán | 257636 | 6888,995 | 0 |
Irak | -14981 | 4146,29 | 0 |
Irlanda | 74490 | 85,048 | 1 |
Israel | 69061 | 2005,087 | 1 |
Italia | 231982 | -185,958 | 1 |
Japón | 582988 | 9582,023 | 1 |
Jordania | 22975 | 381,526 | 0 |
Kazajistán | 50216 | 186,992 | 0 |
Kenia | 15596 | 1685,515 | 0 |
Kuwait | 20373 | 441,759 | 0 |
Kirguistán | -602 | 227,702 | 0 |
Laos | 7234 | 233,998 | 0 |
Lebanon | 11587 | -136,364 | 0 |
Liberia | 428 | 510,747 | 0 |
Madagascar | 5419 | 781,449 | 0 |
Malawi | 5217 | 353,091 | 0 |
Malasia | 170303 | 1206,662 | 0 |
Mali | 8077 | 652,682 | 0 |
Mauritania | 2144 | 361,434 | 0 |
México | 360620 | 16988,318 | 0 |
Mongolia | 46 | 342,471 | 0 |
Marruecos | 54915 | 2950,769 | 0 |
Mozambique | 31865 | 764,725 | 0 |
Nepal | 16363 | 328,935 | 0 |
Holanda | 152961 | 142,914 | 1 |
Nueva Zelandia | 31111 | 289,126 | 1 |
Níger | 3300 | 406,374 | 0 |
Nigeria | 115499 | 11464,428 | 0 |
Noruega | 54032 | 130,775 | 1 |
Pakistán | 204892 | 12323,046 | 0 |
Panamá | 11406 | 459,428 | 0 |
Paraguay | 8583 | 736,988 | 0 |
Perú | 92245 | 3105,595 | 0 |
Filipinas | 138095 | 5030,922 | 0 |
Polonia | 196252 | 157,686 | 1 |
Portugal | 46705 | 373,742 | 0 |
Rumania | 28625 | 316,405 | 0 |
Rusia | 130919 | 2766,795 | 1 |
Ruanda | 4265 | 369,202 | 0 |
Arabia Saudita | -15473 | 5791,019 | 0 |
Senegal | 163 | 1071,138 | 0 |
Serbia | -14 | 49,236 | 0 |
Sierra Leona | 86191 | 326,94 | 0 |
Singapur | 30248 | 1504,737 | 0 |
Sudáfrica | 86320 | 5766,353 | 0 |
España | 323561 | 1705,317 | 1 |
Sudán | 41504 | 2341,222 | 0 |
Suecia | 68593 | 214,037 | 1 |
Suiza | 43428 | 371,369 | 1 |
Siria | 94199 | 2541,931 | 0 |
Tailandia | 317341 | 1976,795 | 0 |
Togo | 743 | 559,974 | 0 |
Túnez | 35981 | 134,489 | 0 |
Turquía | 305987 | 9166,187 | 0 |
Uganda | 21411 | 628,101 | 0 |
Ucrania | -81001 | 20,94 | 0 |
Reino Unido | 502349 | 231,513 | 1 |
Estados Unidos | 3681936 | 32228,288 | 1 |
Uruguay | 14303 | 150,916 | 0 |
Uzbekistán | 57025 | 316,686 | 0 |
Venezuela | 119249 | 2882,268 | 0 |
Vietnam | 186827 | 2987,074 | 0 |
Yemen | 33894 | 1340,53 | 0 |
Zambia | 3423 | 540,421 | 0 |
Zimbabue | -4925 | 762,939 | 0 |
Corea del Sur | 575756 | 9563,643 | 0 |
Figura 2. Residuos de la correlación entre el incremento del pbi entre 1990 y 2008 y el incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1980 y 2000
Fuente: aplicación del programa e-views en datos de Naciones Unidas (2012) y World Economic (s/d)
Tabla 9. Modelo 1975-1990 con variables binarias
Variable dependiente: inc_pbi_1990_2008 | ||||
Método: mínimos cuadrados | ||||
Fecha: /1710/14 Hora: 16:17 | ||||
Muestra: 1 108 | ||||
Observaciones incluidas: 107 | ||||
Heterocedasticidad (White) – Errores estándar y covarianza consistentes | ||||
Variable | Coeficiente | Desvío estándar | Estadístico t | Probabilidad |
inc_pob__ciu_1975_1990 | 55.20691 | 9.663841 | 5.712730 | 0.0000 |
grandes_pvd | -289633.0 | 206474.8 | -1.402753 | 0.1638 |
ee. uu. | 2739162. | 153958.2 | 17.79160 | 0.0000 |
china | 4359865. | 413224.5 | 10.55084 | 0.0000 |
pd | 153893.4 | 41238.02 | 3.731833 | 0.0003 |
c | -2597.454 | 15855.74 | -0.163818 | 0.8702 |
R-cuadrado | 0.977295 | Media de la variable dependiente | 213725.6 | |
R-cuadrado ajustado | 0.976171 | Desviación estándar de la variable dependiente | 771695.6 | |
Desvío estándar de la ecuación | 119125.0 | Criterio de información de Akaike | 26.26818 | |
Suma del cuadrado de residuos | 1.43E+12 | Criterio de Schwarz | 26.41805 | |
Probabilidad Log | -1399.347 | Criterio de Hannan-Quinn | 26.32893 | |
Estadístico f | 869.4562 | Estadístico Durbin-Watson | 1.562894 | |
Probabilidad de f | 0.000000 | |||
Tabla 10. Modelo 1980-2000 con variables binarias
Coeficientes normalizados | ||||
Fecha: 17/10/14 Hora: 16:18 | ||||
Muestra: 1 108 | ||||
Observaciones incluidas: 107 | ||||
Variable | Coeficiente | Coeficiente estandarizado | Elasticidad en el promedio | |
inc_pob__ciu_1975_1990 | 55.20691 | 0.457764 | 0.665698 | |
grandes_pvd | -289633.0 | -0.062249 | -0.037995 | |
ee. uu | 2739162. | 0.343147 | 0.119778 | |
china | 4359865. | 0.546179 | 0.190648 | |
pd | 153893.4 | 0.060850 | 0.074024 | |
c | -2597.454 | -6.12E-27 | -0.012153 | |
Variable dependiente: inc_pbi_1990_2008 | ||||
Método: mínimos cuadrados | ||||
Fecha: 17/10/14 Hora: 16:22 | ||||
Muestra: 1 108 | ||||
Observaciones incluidas: 107 | ||||
Heterocedasticidad (White) – Errores estándar y covarianza consistentes | ||||
Variable | Coeficiente | Desvío estándar | Estadístico t | Probabilidad |
inc_pob__ciu_1980_2000__ | 38.45909 | 5.344313 | 7.196264 | 0.0000 |
china | 1610774. | 712818.3 | 2.259726 | 0.0260 |
ee. uu. | 2438568. | 166836.0 | 14.61656 | 0.0000 |
grandes_pvd | -272373.8 | 173253.8 | -1.572108 | 0.1191 |
pd | 160972.3 | 40351.72 | 3.989230 | 0.0001 |
c | 3897.716 | 12076.38 | 0.322755 | 0.7475 |
R-cuadrado | 0.979394 | Media de la variable dependiente | 213725.6 | |
R-cuadrado ajustado | 0.978374 | Desviación estándar de la variable dependiente | 771695.6 | |
Desvío estándar de la ecuación | 113483.6 | Criterio de información de Akaike | 26.17114 | |
Suma del cuadrado de residuos | 1.30E+12 | Criterio de Schwarz | 26.32102 | |
Probabilidad Log | -1394.156 | Criterio de Hannan-Quinn | 26.23190 | |
Estadístico f | 960.1070 | Estadístico Durbin-Watson | 1.567188 | |
Probabilidad de f | 0.000000 | |||
Tabla 11. Modelo sincrónico en logaritmos de porcentaje de población urbana respecto a producto por habitante año 1950. Resultados y testeo
Coeficientes normalizados | ||||
Fecha: 17/10/14 Horas: 16:24 | ||||
Muestra: 1 108 | ||||
Observaciones incluidas: 107 | ||||
Variable | Coeficiente | Coeficiente estandarizado | Elasticidad en el promedio | |
inc_pob__ciu_1980_2000__ | 38.45909 | 0.732410 | 0.762995 | |
china | 1610774. | 0.201789 | 0.070436 | |
ee. uu. | 2438568. | 0.305490 | 0.106634 | |
grandes_pvd | -272373.8 | -0.058540 | -0.035731 | |
pd | 160972.3 | 0.063649 | 0.077429 | |
c | 3897.716 | 9.18E-27 | 0.018237 | |
Variable dependiente: lpbic_1950 | ||||
Método: mínimos cuadrados | ||||
Fecha: 10/27/14 Time: 11:51 | ||||
Muestra: 1 147 | ||||
Observaciones incluidas: 128 | ||||
Variable | Coeficiente | Desvío estándar | Estadístico t | Probabilidad |
lpob_ur_1950 | 0.728235 | 0.052379 | 13.90328 | 0.0000 |
c | 3.682204 | 0.043014 | 85.60396 | 0.0000 |
R-cuadrado | 0.605388 | Media de la variable dependiente | 3.176487 | |
R-cuadrado ajustado | 0.602256 | Desviación estándar de la variable dependiente | 0.411890 | |
Desvío estándar de la ecuación | 0.259766 | Criterio de información de Akaike | 0.157431 | |
Suma del cuadrado de residuos | 8.502280 | Criterio de Schwarz | 0.201994 | |
Probabilidad Log | -8.075591 | Criterio de Hannan-Quinn | 0.175537 | |
Estadístico f | 193.3011 | Estadístico Durbin-Watson | 1.578072 | |
Probabilidad de f | 0.000000 | |||
Tabla 12. Test de White resultados tabla 11
Heterocedasticidad: test de White | ||||
Estadístico F | 4.145481 | Prob. f (2,125) | 0.0181 | |
Observaciones*R-cuadrado | 7.961854 | Prob. Chi-cuadrado (2) | 0.0187 | |
Suma normalizada de los cuadrados | 13.60424 | Prob. Chi-cuadrado (2) | 0.0011 | |
Ecuación del test: | ||||
Variable dependiente: resid^2 | ||||
Método: mínimos cuadrados | ||||
Fecha: 27/10/14 Hora: 11:52 | ||||
Muestra: 1 147 | ||||
Observaciones incluidas: 128 | ||||
Variable | Coeficiente | Desvío estándar | Estadístico t | Probabilidad |
c | 0.153224 | 0.032033 | 4.783328 | 0.0000 |
lpob_ur_1950^2 | 0.120618 | 0.049985 | 2.413085 | 0.0173 |
lpob_ur_1950 | 0.242130 | 0.087823 | 2.757005 | 0.0067 |
R-cuadrado | 0.062202 | Media de la variable dependiente | 0.066424 | |
R-cuadrado ajustado | 0.047197 | Desviación estándar de la variable dependiente | 0.125231 | |
Desvío estándar de la ecuación | 0.122240 | Criterio de información de Akaike | -1.342497 | |
Suma del cuadrado de residuos | 1.867837 | Criterio de Schwarz | -1.275652 | |
Probabilidad Log | 88.91980 | Criterio de Hannan-Quinn | -1.315338 | |
Estadístico f | 4.145481 | Estadístico Durbin-Watson | 1.992782 | |
Probabilidad de f | 0.018065 | |||
Tabla 13. Modelo sincrónico en logaritmos de porcentaje de población urbana respecto a producto por habitante año 1970 (resultados y testeo)
Variable dependiente: lpbic_1970 | ||||
Método: mínimos cuadrados | ||||
Fecha: 10/27/14 Time: 11:59 | ||||
Muestra: 1 147 | ||||
Observaciones incluidas: 128 | ||||
Variable | Coeficiente | Desvío estándar | Estadístico t | Probabilidad |
lpob_ur_1970 | 1.014909 | 0.069230 | 14.66004 | 0.0000 |
c | 3.914643 | 0.041980 | 93.24935 | 0.0000 |
R-cuadrado | 0.630408 | Media de la variable dependiente | 3.409782 | |
R-cuadrado ajustado | 0.627475 | Desviación estándar de la variable dependiente | 0.445023 | |
Desvío estándar de la ecuación | 0.271619 | Criterio de información de Akaike | 0.246669 | |
Suma del cuadrado de residuos | 9.295892 | Criterio de Schwarz | 0.291232 | |
Probabilidad Log | -13.78684 | Criterio de Hannan-Quinn | 0.264776 | |
Estadístico f | 214.9167 | Estadístico Durbin-Watson | 1.402789 | |
Probabilidad de f | 0.000000 | |||
Tabla 14. Test de White tabla 13
Heterocedasticidad: test de White | ||||
Estadístico F | 3.043914 | Prob. f (2,125) | 0.0512 | |
Observaciones*R-cuadrado | 5.944427 | Prob. Chi-cuadrado (2) | 0.0512 | |
Suma normalizada de los cuadrados | 6.953205 | Prob. Chi-cuadrado (2) | 0.0309 | |
Ecuación del test: | ||||
Variable dependiente: resid^2 | ||||
Método: mínimos cuadrados | ||||
Fecha: 27/10/14 Hora: 12:02 | ||||
Muestra: 1 147 | ||||
Observaciones incluidas: 128 | ||||
Variable | Coeficiente | Desvío estándar | Estadístico t | Probabilidad |
c | 0.112220 | 0.025345 | 4.427703 | 0.0000 |
lpob_ur_1970^2 | 0.162429 | 0.066713 | 2.434755 | 0.0163 |
lpob_ur_1970 | 0.199666 | 0.091213 | 2.188999 | 0.0305 |
R-cuadrado | 0.046441 | Media de la variable dependiente | 0.072624 | |
R-cuadrado ajustado | 0.031184 | Desviación estándar de la variable dependiente | 0.113286 | |
Desvío estándar de la ecuación | 0.111506 | Criterio de información de Akaike | -1.526325 | |
Suma del cuadrado de residuos | 1.554189 | Criterio de Schwarz | -1.459480 | |
Probabilidad Log | 100.6848 | Criterio de Hannan-Quinn | -1.499165 | |
Estadístico f | 3.043914 | Estadístico Durbin-Watson | 1.775466 | |
Probabilidad de f | 0.051195 | |||
Tabla 15. Modelo sincrónico en logaritmos de porcentaje de población urbana respecto a producto por habitante año 1980 (resultados y testeo)
Variable dependiente: lpbic_1980 | ||||
Método: mínimos cuadrados | ||||
Fecha: 10/27/14 Time: 12:19 | ||||
Muestra: 1 147 | ||||
Observaciones incluidas: 128 | ||||
Variable | Coeficiente | Desvío estándar | Estadístico t | Probabilidad |
lpob_ur_1980 | 1.223489 | 0.083025 | 14.73643 | 0.0000 |
c | 4.006542 | 0.043117 | 92.92181 | 0.0000 |
R-cuadrado | 0.632827 | Media de la variable dependiente | 3.490373 | |
R-cuadrado ajustado | 0.629913 | Desviación estándar de la variable dependiente | 0.467619 | |
Desvío estándar de la ecuación | 0.284475 | Criterio de información de Akaike | 0.339158 | |
Suma del cuadrado de residuos | 10.19667 | Criterio de Schwarz | 0.383721 | |
Probabilidad Log | -19.70610 | Criterio de Hannan-Quinn | 0.357264 | |
Estadístico f | 217.1624 | Estadístico Durbin-Watson | 1.302503 | |
Probabilidad de f | 0.000000 | |||
Heterocedasticidad: test de White | ||||
Estadístico f | 2.552506 | Prob. f (2,125) | 0.0819 | |
Observaciones*R-cuadrado | 5.022416 | Prob. Chi-cuadrado (2) | 0.0812 | |
Suma normalizada de los cuadrados | 9.748678 | Prob. Chi-cuadrado (2) | 0.0076 | |
Ecuación del test: | ||||
Variable dependiente: resid^2 | ||||
Método: mínimos cuadrados | ||||
Fecha: 27/10/14 Hora: 12:22 | ||||
Muestra: 1 147 | ||||
Observaciones incluidas: 128 | ||||
Variable | Coeficiente | Desvío estándar | Estadístico t | Probabilidad |
c | 0.082647 | 0.034806 | 2.374520 | 0.0191 |
lpob_ur_1980^2 | 0.183483 | 0.126254 | 1.453281 | 0.1487 |
lpob_ur_1980 | 0.124376 | 0.147916 | 0.840856 | 0.4020 |
R-cuadrado | 0.039238 | Media de la variable dependiente | 0.079661 | |
R-cuadrado ajustado | 0.023865 | Desviación estándar de la variable dependiente | 0.160075 | |
Desvío estándar de la ecuación | 0.158153 | Criterio de información de Akaike | -0.827350 | |
Suma del cuadrado de residuos | 3.126543 | Criterio de Schwarz | -0.760506 | |
Probabilidad Log | 55.95041 | Criterio de Hannan-Quinn | -0.800191 | |
Estadístico f | 2.552506 | Estadístico Durbin-Watson | 1.457594 | |
Probabilidad de f | 0.081941 | |||
Tabla 16. Modelo sincrónico en logaritmos de porcentaje de población urbana respecto a producto por habitante año 1990 (resultados y testeo)
Variable dependiente: lpbic_1990 | ||||
Método: mínimos cuadrados | ||||
Fecha: 10/27/14 Time: 12:42 | ||||
Muestra: 1 147 | ||||
Observaciones incluidas: 147 | ||||
Variable | Coeficiente | Desvío estándar | Estadístico t | Probabilidad |
lpob_ur_1990 | 1.295361 | 0.099973 | 12.95713 | 0.0000 |
c | 3.984857 | 0.043092 | 92.47352 | 0.0000 |
R-cuadrado | 0.536574 | Media de la variable dependiente | 3.538078 | |
R-cuadrado ajustado | 0.533378 | Desviación estándar de la variable dependiente | 0.458721 | |
Desvío estándar de la ecuación | 0.313351 | Criterio de información de Akaike | 0.530525 | |
Suma del cuadrado de residuos | 14.23736 | Criterio de Schwarz | 0.571211 | |
Probabilidad Log | -36.99356 | Criterio de Hannan-Quinn | 0.547056 | |
Estadístico f | 167.8873 | Estadístico Durbin-Watson | 1.082544 | |
Probabilidad de f | 0.000000 | |||
Heterocedasticidad: test de White | ||||
Estadístico F | 7.785266 | Prob. f (2,144) | 0.0006 | |
Observaciones*R-cuadrado | 14.34393 | Prob. Chi-cuadrado (2) | 0.0008 | |
Suma normalizada de los cuadrados | 21.76386 | Prob. Chi-cuadrado (2) | 0.0000 | |
Ecuación del test: | ||||
Variable dependiente: resid^2 | ||||
Método: mínimos cuadrados | ||||
Fecha: 27/10/14 Hora: 12:44 | ||||
Muestra: 1 147 | ||||
Observaciones incluidas: 147 | ||||
Variable | Coeficiente | Desvío estándar | Estadístico t | Probabilidad |
c | 0.130304 | 0.033314 | 3.911405 | 0.0001 |
lpob_ur_1990^2 | 0.479805 | 0.153106 | 3.133805 | 0.0021 |
lpob_ur_1990 | 0.355446 | 0.162190 | 2.191533 | 0.0300 |
R-cuadrado | 0.097578 | Media de la variable dependiente | 0.096853 | |
R-cuadrado ajustado | 0.085044 | Desviación estándar de la variable dependiente | 0.171630 | |
Desvío estándar de la ecuación | 0.164170 | Criterio de información de Akaike | -0.755637 | |
Suma del cuadrado de residuos | 3.881036 | Criterio de Schwarz | -0.694608 | |
Probabilidad Log | 58.53932 | Criterio de Hannan-Quinn | -0.730840 | |
Estadístico f | 7.785266 | Estadístico Durbin-Watson | 2.025444 | |
Probabilidad de f | 0.000616 | |||
Tabla 17. Modelo sincrónico en logaritmos de porcentaje de población urbana respecto a producto por habitante año 2000 (resultados y testeo)
Variable dependiente: lpbic_2000 | ||||
Método: mínimos cuadrados | ||||
Fecha: 10/27/14 Time: 12:49 | ||||
Muestra: 1 147 | ||||
Observaciones incluidas: 147 | ||||
Variable | Coeficiente | Desvío estándar | Estadístico t | Probabilidad |
lpob_ur_2000 | 1.479104 | 0.128907 | 11.47422 | 0.0000 |
c | 4.024872 | 0.049542 | 81.24147 | 0.0000 |
R-cuadrado | 0.475887 | Media de la variable dependiente | 3.568485 | |
R-cuadrado ajustado | 0.472272 | Desviación estándar de la variable dependiente | 0.492950 | |
Desvío estándar de la ecuación | 0.358103 | Criterio de información de Akaike | 0.797519 | |
Suma del cuadrado de residuos | 18.59447 | Criterio de Schwarz | 0.838206 | |
Probabilidad Log | -56.61768 | Criterio de Hannan-Quinn | 0.814051 | |
Estadístico f | 131.6577 | Estadístico Durbin-Watson | 1.237058 | |
Probabilidad de f | 0.000000 | |||
Heterocedasticidad: test de White | ||||
Estadístico f | 4.112877 | Prob. f (2,144) | 0.0183 | |
Observaciones*R-cuadrado | 7.943372 | Prob. Chi-cuadrado (2) | 0.0188 | |
Suma normalizada de los cuadrados | 11.36283 | Prob. Chi-cuadrado (2) | 0.0034 | |
Ecuación del test: | ||||
Variable dependiente: resid^2 | ||||
Método: mínimos cuadrados | ||||
Fecha: 27/10/14 Hora: 13:04 | ||||
Muestra: 1 147 | ||||
Observaciones incluidas: 147 | ||||
Variable | Coeficiente | Desvío estándar | Estadístico t | Probabilidad |
c | 0.147481 | 0.043620 | 3.381028 | 0.0009 |
lpob_ur_2000^2 | 0.570867 | 0.272439 | 2.095395 | 0.0379 |
lpob_ur_2000 | 0.341295 | 0.246817 | 1.382786 | 0.1689 |
R-cuadrado | 0.054037 | Media de la variable dependiente | 0.126493 | |
R-cuadrado ajustado | 0.040898 | Desviación estándar de la variable dependiente | 0.217648 | |
Desvío estándar de la ecuación | 0.213150 | Criterio de información de Akaike | -0.233441 | |
Suma del cuadrado de residuos | 6.542364 | Criterio de Schwarz | -0.172411 | |
Probabilidad Log | 20.15789 | Criterio de Hannan-Quinn | -0.208644 | |
Estadístico f | 4.112877 | Estadístico Durbin-Watson | 1.983319 | |
Probabilidad de f | 0.018321 | |||
Tabla 18. Modelo sincrónico en logaritmos de porcentaje de población urbana respecto a producto por habitante año 2008-2010 (resultados y testeo)
Variable dependiente: lpbic_2008 | ||||
Método: mínimos cuadrados | ||||
Fecha: 27/10//14 Time: 13:09 | ||||
Muestra: 1 147 | ||||
Observaciones incluidas: 147 | ||||
Variable | Coeficiente | Desvío estándar | Estadístico t | Probabilidad |
lpob_ur_2010 | 1.529951 | 0.153868 | 9.943258 | 0.0000 |
c | 4.102470 | 0.053390 | 76.83968 | 0.0000 |
R-cuadrado | 0.405417 | Media de la variable dependiente | 3.680414 | |
R-cuadrado ajustado | 0.401316 | Desviación estándar de la variable dependiente | 0.507463 | |
Desvío estándar de la ecuación | 0.392648 | Criterio de información de Akaike | 0.981705 | |
Suma del cuadrado de residuos | 22.35500 | Criterio de Schwarz | 1.022391 | |
Probabilidad Log | -70.15533 | Criterio de Hannan-Quinn | 0.998236 | |
Estadístico f | 98.86839 | Estadístico Durbin-Watson | 1.199927 | |
Probabilidad de f | 0.000000 | |||
Heterocedasticidad: test de White | ||||
Estadístico f | 3.351982 | Prob. f (2,144) | 0.0378 | |
Observaciones*R-cuadrado | 6.539195 | Prob. Chi-cuadrado (2) | 0.0380 | |
Suma normalizada de los cuadrados | 8.902426 | Prob. Chi-cuadrado (2) | 0.0117 | |
Ecuación del test: | ||||
Variable dependiente: resid^2 | ||||
Método: mínimos cuadrados | ||||
Fecha: 27/10/14 Hora: 13:11 | ||||
Muestra: 1 147 | ||||
Observaciones incluidas: 147 | ||||
Variable | Coeficiente | Desvío estándar | Estadístico t | Probabilidad |
c | 0.125724 | 0.049978 | 2.515559 | 0.0130 |
lpob_ur_2010^2 | 0.399108 | 0.382886 | 1.042366 | 0.2990 |
lpob_ur_2010 | 0.078666 | 0.315120 | 0.249638 | 0.8032 |
R-cuadrado | 0.044484 | Media de la variable dependiente | 0.152075 | |
R-cuadrado ajustado | 0.031213 | Desviación estándar de la variable dependiente | 0.255268 | |
Desvío estándar de la ecuación | 0.251252 | Criterio de información de Akaike | 0.095478 | |
Suma del cuadrado de residuos | 9.090388 | Criterio de Schwarz | 0.156508 | |
Probabilidad Log | -4.017659 | Criterio de Hannan-Quinn | 0.120275 | |
Estadístico f | 3.351982 | Estadístico Durbin-Watson | 1.878025 | |
Probabilidad de f | 0.037768 | |||
Tabla 19. Correlación entre los valores de los logaritmos naturales del incremento del pbi respecto al crecimiento previo de la población de ciudades y según sean países desarrollados o no
Variable dependiente: log_inc_pbi_1990_2008 | ||||
Método: mínimos cuadrados | ||||
Fecha: 08/15/16 Time: 09:51 | ||||
Muestra: 1 96 | ||||
Observaciones incluidas: 96 | ||||
Variable | Coeficiente | Desvío estándar | Estadístico t | Probabilidad |
log_inc_ciu_1975_1990 | 0.645991 | 0.089435 | 7.223007 | 0.0000 |
pd | 0.812033 | 0.168565 | 4.817322 | 0.0000 |
c | 2.612455 | 0.266939 | 9.786701 | 0.0000 |
R-cuadrado | 0.434280 | Media de la variable dependiente | 4.605665 | |
R-cuadrado ajustado | 0.422114 | Desviación estándar de la variable dependiente | 0.846414 | |
Desvío estándar de la ecuación | 0.643434 | Criterio de información de Akaike | 1.986756 | |
Suma del cuadrado de residuos | 38.50264 | Criterio de Schwarz | 2.066892 | |
Probabilidad Log | -92.36428 | Criterio de Hannan-Quinn | 2.019148 | |
Estadístico f | 35.69618 | Estadístico Durbin-Watson | 1.956877 | |
Probabilidad de f | 0.000000 | |||
Nota: dado que por su naturaleza los datos presentados en la tabla 2 son de amplio recorrido, se utiliza para la estimación los valores expresados en logaritmos naturales, una forma de lidiar con la heterocedasticidad. La correlación baja, aunque mejora su significación estadística.
Específicamente, las variables significan:
Log inc_ciu_1975_1990_miles= logaritmo natural del incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1975 y 1990
log_inc_pbi_1990_2008= logaritmo natural del pbi_90_08 o incremento del pbi entre 1990 y 2008
Figura 3. Residuos de la correlación entre el incremento del pbi entre 1990 y 2008 y el incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1980 y 2000 (modelo logarítmico)
Fuente: aplicación del programa e-views en datos de Naciones Unidas (2012) y World Economic (s/d)
Tabla 20. Correlación entre los valores de los logaritmos naturales del incremento de la población de ciudades justificado por la riqueza futura y según sean países desarrollados o no
Variable dependiente: inc_ciu_1975_1990_miles | ||||
Método: mínimos cuadrados | ||||
Fecha: 15/08/16 Hora: 11:58 | ||||
Muestra: 1 96 | ||||
Observaciones incluidas: 96 | ||||
Variable | Coeficiente | Desvío estándar | Estadístico t | Probabilidad |
log_inc_pbi_1990_2008 | 5126.491 | 693.8039 | 7.388962 | 0.0000 |
pd | -3988.523 | 1496.695 | -2.664886 | 0.0091 |
c | -20053.60 | 3158.739 | -6.348610 | 0.0000 |
R-cuadrado | 0.369997 | Media de la variable dependiente | 2809.448 | |
R-cuadrado ajustado | 0.356449 | Desviación estándar de la variable dependiente | 6704.868 | |
Desvío estándar de la ecuación | 5378.755 | Criterio de información de Akaike | 20.04905 | |
Suma del cuadrado de residuos | 2.69E+09 | Criterio de Schwarz | 20.12919 | |
Probabilidad Log | -959.3545 | Criterio de Hannan-Quinn | 20.08144 | |
Estadístico f | 27.30922 | Estadístico Durbin-Watson | 2.116880 | |
Probabilidad de f | 0.000000 | |||
Nota: Si el crecimiento de la población estuviera justificado por la riqueza futura (esperada igual a la ocurrida), la regresión empeora, lo que si bien no resuelve la cuestión de la causalidad, nos señala que al menos la antecedencia del crecimiento de la población en ciudades respecto a la posterior creación de riqueza sería lo esperable.
Específicamente, las variables significan:
Log inc_ciu_1975_1990_miles= logaritmo natural del incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1975 y 1990
log_inc_pbi_1990_2008= logaritmo natural del pbi_90_08 o incremento del pbi entre 1990 y 2008
Tabla 21. Correlación entre crecimiento del pbi 1990-2008 justificado por el incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1975 y 1990 (valores absolutos divididos por la raíz cuadrada de la variable explicativa como modo de evitar la amplia dispersión o recorrido de las variables)
Variable dependiente: inc_pbi_1990_2008_correg | ||||
Método: mínimos cuadrados | ||||
Fecha: 20/08/16 Hora: 08:26 | ||||
Muestra: 1 96 | ||||
Observaciones incluidas: 96 | ||||
Variable | Coeficiente | Desvío estándar | Estadístico t | Probabilidad |
inc_ciu_1975_90_corregid | 95.36594 | 13.38548 | 7.124584 | 0.0000 |
pd_corregido | 71151.65 | 14660.89 | 4.853160 | 0.0000 |
z | 28617.77 | 3078.133 | 9.297120 | 0.0000 |
c | -2073.540 | 786.3344 | -2.636970 | 0.0098 |
R-cuadrado | 0.591435 | Media de la variable dependiente | 4139.614 | |
R-cuadrado ajustado | 0.578112 | Desviación estándar de la variable dependiente | 7183.072 | |
Desvío estándar de la ecuación | 4665.613 | Criterio de información de Akaike | 19.77460 | |
Suma del cuadrado de residuos | 2.00E+09 | Criterio de Schwarz | 19.88145 | |
Probabilidad Log | -945.1808 | Criterio de Hannan-Quinn | 19.81779 | |
Estadístico f | 44.39278 | Estadístico Durbin-Watson | 1.876070 | |
Probabilidad de f | 0.000000 | |||
Nota: en este ensayo se prueba corregir la heterocedasticidad dividiendo los valores absolutos de las variables por la raíz cuadrada de la variable independiente.
Específicamente, las variables significan:
inc_pbi_1990_2008_correg: valores absolutos del incremento del pbi entre 1990 y 2008 divididos por la raíz cuadrada del valor absoluto del incremento de la población en ciudades ocurrido entre 1975 y 1990
inc_ciu_1975_90_corregid: valor absoluto del incremento de la población en ciudades ocurrido entre 1975 y 1990 dividido por su raíz cuadrada
pd corregido: variable binaria con valor 1 si el país es desarrollado y 0 si no lo es dividido por la raíz cuadrada del valor absoluto del incremento de la población en ciudades ocurrido entre 1975 y 1990
z: 1 dividido por la raíz cuadrada del valor absoluto del incremento de la población en ciudades ocurrido entre 1975 y 1990
Tabla 22. Resultados del test de White para el modelo de regresión entre crecimiento del pbi 1990-2008 justificado por el incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1975 y 1990 (valores absolutos divididos por la raíz cuadrada de la variable explicativa)
Heterocedasticidad: test de White | ||||
Estadístico f | 2.880812 | Prob. f (7,88) | 0.0093 | |
Observaciones*R-cuadrado | 17.89759 | Prob. Chi-cuadrado (7) | 0.0124 | |
Suma normalizada de los cuadrados | 132.8685 | Prob. Chi-cuadrado (7) | 0.0000 | |
Ecuación del test: | ||||
Variable dependiente: resid^2 | ||||
Método: mínimos cuadrados | ||||
Fecha: 20/08/16 Hora: 09:48 | ||||
Muestra: 1 96 | ||||
Observaciones incluidas: 96 | ||||
Test de colinealidad de los regresores | ||||
Variable | Coeficiente | Desvío estándar | Estadístico t | Probabilidad |
c | -13408581 | 63775152 | -0.210248 | 0.8340 |
inc_ciu_1975_90_corregid^2 | 3927.841 | 5406.472 | 0.726507 | 0.4695 |
inc_ciu_1975_90_corregid*pd_corregido | 8797421. | 46711182 | 0.188337 | 0.8510 |
inc_ciu_1975_90_corregid | -14254.55 | 1242143. | -0.011476 | 0.9909 |
pd_corregido^2 | -1.13E+10 | 6.62E+09 | -1.708202 | 0.0911 |
pd_corregido | 2.05E+09 | 1.27E+09 | 1.618427 | 0.1091 |
z^2 | -1.70E+08 | 4.76E+08 | -0.356496 | 0.7223 |
z | 2.77E+08 | 7.88E+08 | 0.350931 | 0.7265 |
R-cuadrado | 0.186433 | Media de la variable dependiente | 20860948 | |
R-cuadrado ajustado | 0.121718 | Desviación estándar de la variable dependiente | 84317939 | |
Desvío estándar de la ecuación | 79020003 | Criterio de información de Akaike | 39.28796 | |
Suma del cuadrado de residuos | 5.49E+17 | Criterio de Schwarz | 39.50165 | |
Probabilidad Log | -1877.822 | Criterio de Hannan-Quinn | 39.37433 | |
Estadístico f | 2.880812 | Estadístico Durbin-Watson | 2.014254 | |
Probabilidad f | 0.009324 | |||
Figura 4. Residuos de la correlación entre el incremento del pbi entre 1990 y 2008 y el incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1975 y 1990 (modelo valores absolutos corregidos)
Fuente: aplicación del programa e-views en datos de Naciones Unidas (2012) y World Economic (s/d)
1. 2. Fases de urbanización y consumo de materias primas: autocorrelación en variables asociadas al pbi (casos: energía, cemento, acero, cobre y alimentos). Resultados y residuos de las regresiones
Tabla 23. Logaritmo del consumo mundial de energía respecto al logaritmo del pbi-Serie Maddison
Variable dependiente: log_energia | ||||
Método: mínimos cuadrados | ||||
Fecha: 22/06/16 Hora: 06:30 | ||||
Muestra: 1965 2012 | ||||
Observaciones incluidas: 48 | ||||
Variable | Coeficiente | Desvío estándar | Estadístico t | Probabilidad |
log_pbi_madison | 0.665885 | 0.012333 | 53.99212 | 0.0000 |
c | -1.056994 | 0.091386 | -11.56629 | 0.0000 |
R-cuadrado | 0.984465 | Media de la variable dependiente | 3.875307 | |
R-cuadrado ajustado | 0.984128 | Desviación estándar de la variable dependiente | 0.136039 | |
Desvío estándar de la ecuación | 0.017139 | Criterio de información de Akaike | -5.254161 | |
Suma del cuadrado de residuos | 0.013512 | Criterio de Schwarz | -5.176195 | |
Probabilidad Log | 128.0999 | Criterio de Hannan-Quinn | -5.224698 | |
Estadístico f | 2915.149 | Estadístico Durbin-Watson | 0.108943 | |
Probabilidad f | 0.000000 | |||
Figura 5. Residuos de la correlación entre logaritmo del consumo de energía y logaritmo del pbi mundial
Fuente: Madison data series y bp Statistical review of world energy 2015 workbook
Nota: Hipótesis, fases asociadas a crecimiento urbano y precios bajos hasta 1975-1978; descenso hasta repunte por impacto de China 2003-2010.
Tabla 24. Consumo mundial de cemento respecto a pbi-Serie Madison (valores en toneladas y dólares de 1990)
Variable dependiente: cemento | ||||
Método: mínimos cuadrados | ||||
Fecha: 06/22/16 Hora: 06:44 | ||||
Muestra: 1950 2012 | ||||
Observaciones incluidas: 63 | ||||
Variable | Coeficiente | Desvío estándar | Estadístico t | Probabilidad |
pbi_madison | 61.55886 | 1.753255 | 35.11118 | 0.0000 |
c | -3.17E+08 | 47987483 | -6.598180 | 0.0000 |
R-cuadrado | 0.952852 | Media de la variable dependiente | 1.12E+09 | |
R-cuadrado ajustado | 0.952079 | Desviación estándar de la variable dependiente | 9.06E+08 | |
Desvío estándar de la ecuación | 1.98E+08 | Criterio de información de Akaike | 41.07911 | |
Suma del cuadrado de residuos | 2.40E+18 | Criterio de Schwarz | 41.14715 | |
Probabilidad Log | -1291.992 | Criterio de Hannan-Quinn | 41.10587 | |
Estadístico f | 1232.795 | Estadístico Durbin-Watson | 0.106401 | |
Probabilidad de f | 0.000000 | |||
Figura 6. Residuos de la correlación entre el consumo de cemento y pbi mundial
Fuente: Madison data series y United States Geological Survey (usgs) series
Nota: hipótesis, crecimiento desde 2000 debido al impacto de la urbanización de China e India.
Tabla 25. Consumo mundial de acero respecto a pbi-Serie Madison (valores en toneladas y dólares de 1990)
Variable dependiente: acero | ||||
Método: mínimos cuadrados | ||||
Fecha: 06/22/16 Hora: 06:55 | ||||
Muestra: 1950 2012 | ||||
Observaciones incluidas: 63 | ||||
Variable | Coeficiente | Desvío estándar | Estadístico t | Probabilidad |
pbi_madison | 21.91864 | 0.829576 | 26.42148 | 0.0000 |
c | 1.82E+08 | 22705925 | 8.007482 | 0.0000 |
R-cuadrado | 0.919641 | Media de la variable dependiente | 6.94E+08 | |
R-cuadrado ajustado | 0.918324 | Desviación estándar de la variable dependiente | 3.28E+08 | |
Desvío estándar de la ecuación | 93801077 | Criterio de información de Akaike | 39.58248 | |
Suma del cuadrado de residuos | 5.37E+17 | Criterio de Schwarz | 39.65052 | |
Probabilidad Log | -1244.848 | Criterio de Hannan-Quinn | 39.60924 | |
Estadístico f | 698.0947 | Estadístico Durbin-Watson | 0.150849 | |
Probabilidad de f | 0.000000 | |||
Figura 7. Residuos de la correlación entre el consumo de acero y pbi mundial
Fuente: Madison data series y United States Geological Survey (usgs) series
Nota: hipótesis, crecimiento hasta 1975 primera fase de urbanización; descenso por retracción de urbanización y sustitución de materiales entre 1976 y 2000 y repunte desde 2000 debido al impacto de la urbanización de China e India con impacto crisis de 2009.
Tabla 26. Consumo mundial de cobre respecto a pbi-Serie Madison (valores en toneladas y dólares de 1990)
Variable dependiente: cobre | ||||
Método: Mínimos cuadrados | ||||
Fecha: 22/06/16 Hora: 06:57 | ||||
Muestra: 1950 2012 | ||||
Observaciones incluidas: 63 | ||||
Variable | Coeficiente | Desvío estándar | Estadístico t | Probabilidad |
pbi_madison | 0.295951 | 0.004463 | 66.30660 | 0.0000 |
c | 1372980. | 122164.9 | 11.23874 | 0.0000 |
R-cuadrado | 0.986315 | Media de la variable dependiente | 8289683. | |
R-cuadrado ajustado | 0.986091 | Desviación estándar de la variable dependiente | 4279255. | |
Desvío estándar de la ecuación | 504678.9 | Criterio de información de Akaike | 29.13246 | |
Suma del cuadrado de residuos | 1.55E+13 | Criterio de Schwarz | 29.20050 | |
Probabilidad Log | -915.6726 | Criterio de Hannan-Quinn | 29.15922 | |
Estadístico f | 4396.565 | Estadístico Durbin-Watson | 0.282864 | |
Probabilidad de f | 0.000000 | |||
Figura 8. Residuos de la correlación entre el consumo de cobre y pbi mundial
Fuente: Madison data series y United States Geological Survey (usgs) series
Nota: hipótesis, crecimiento hasta 1975 primera fase de urbanización; descenso por retracción de urbanización y sustitución de materiales entre 1976 y 1995. Repunte desde 1995 debido al impacto de la urbanización de China e India. Factor expansión redes eléctricas y uso de artefactos eléctricos y motores.
Tabla 27. Consumo mundial de aluminio respecto a pbi-Serie Madison (valores en toneladas y dólares de 1990)
Variable dependiente: aluminio | ||||
Método: Mínimos cuadrados | ||||
Fecha: 22/06/16 Hora: 07:14 | ||||
Muestra: 1950 2012 | ||||
Observaciones incluidas: 63 | ||||
Variable | Coeficiente | Desvío estándar | Estadístico t | Probabilidad |
pbi_madison | 0.788258 | 0.013881 | 56.78610 | 0.0000 |
c | -2173384. | 379934.8 | -5.720413 | 0.0000 |
R-cuadrado | 0.981434 | Media de la variable dependiente | 16249048 | |
R-cuadrado ajustado | 0.981130 | Desviación estándar de la variable dependiente | 11425974 | |
Desvío estándar de la ecuación | 1569559. | Criterio de información de Akaike | 31.40172 | |
Suma del cuadrado de residuos | 1.50E+14 | Criterio de Schwarz | 31.46976 | |
Probabilidad Log | -987.1542 | Criterio de Hannan-Quinn | 31.42848 | |
Estadístico f | 3224.661 | Estadístico Durbin-Watson | 0.238445 | |
Probabilidad de f | 0.000000 | |||
Figura 9. Residuos de la correlación entre el consumo de aluminio y pbi mundial
Fuente: Madison data series y United States Geological Survey (usgs) series
Nota: hipótesis, crecimiento hasta 1975 primera fase de urbanización; descenso por retracción de urbanización hasta 2000. Repunte desde 2000 debido al impacto de la urbanización de China e India con impacto crisis de 2009.
Tabla 28. Consumo mundial de alimentos respecto a pbi-Serie Madison (caso: total agricultura) (valores en toneladas y dólares de 1990)
Variable dependiente: agricultura (total) | ||||
Método: Mínimos cuadrados | ||||
Fecha: 22/06/16 Hora: 07:21 | ||||
Muestra: 1961 2010 | ||||
Observaciones incluidas: 50 | ||||
Variable | Coeficiente | Desvío estándar | Estadístico t | Probabilidad |
pbi_madison | 0.790107 | 0.008958 | 88.19707 | 0.0000 |
c | 23.00074 | 0.567925 | 40.49962 | 0.0000 |
R-cuadrado | 0.993867 | Media de la variable dependiente | 68.19060 | |
R-cuadrado ajustado | 0.993739 | Desviación estándar de la variable dependiente | 21.89249 | |
Desvío estándar de la ecuación | 1.732220 | Criterio de información de Akaike | 3.975863 | |
Suma del cuadrado de residuos | 144.0282 | Criterio de Schwarz | 4.052344 | |
Probabilidad Log | -97.39657 | Criterio de Hannan-Quinn | 4.004987 | |
Estadístico f | 7778.724 | Estadístico Durbin-Watson | 0.297553 | |
Probabilidad de f | 0.000000 | |||
Figura 10. Residuos de la correlación entre el consumo de alimentos y pbi mundial
Fuente: Madison data series y Organización de las Naciones Unidas para la Alimentación y la Agricultura (siglas en inglés: fao)
Nota: hipótesis, creciente en la participación en el producto en las etapas de estabilización del crecimiento urbano o ciudades en régimen con baja expansión respecto a las grandes olas urbanizadoras.
Tabla 29. Consumo mundial de alimentos respecto a pbi-Serie Madison (caso: cereales) (valores en toneladas y dólares de 1990)
Variable dependiente: cereales | ||||
Método: Mínimos cuadrados | ||||
Fecha: 22/06/16 Hora: 07:27 | ||||
Muestra: 1961 2010 | ||||
Observaciones incluidas: 50 | ||||
Variable | Coeficiente | Desvío estándar | Estadístico t | Probabilidad |
pbi_madison | 0.726119 | 0.028540 | 25.44179 | 0.0000 |
c | 32.94293 | 1.809335 | 18.20720 | 0.0000 |
R-cuadrado | 0.930964 | Media de la variable dependiente | 74.47300 | |
R-cuadrado ajustado | 0.929525 | Desviación estándar de la variable dependiente | 20.78809 | |
Desvío estándar de la ecuación | 5.518631 | Criterio de información de Akaike | 6.293315 | |
Suma del cuadrado de residuos | 1461.854 | Criterio de Schwarz | 6.369796 | |
Probabilidad Log | -155.3329 | Criterio de Hannan-Quinn | 6.322439 | |
Estadístico f | 647.2845 | Estadístico Durbin-Watson | 0.237552 | |
Probabilidad de f | 0.000000 | |||
Figura 11. Residuos de la correlación entre el consumo de alimentos y pbi mundial
Fuente: Madison data series y Organización de las Naciones Unidas para la Alimentación y la Agricultura (siglas en inglés: fao).
Nota: hipótesis, creciente en la participación en el producto en las etapas de estabilización del crecimiento urbano o ciudades en régimen con baja expansión respecto a las grandes olas urbanizadoras.
Tabla 30. Consumo mundial de cemento y valor agregado del sector construcción a escala mundial en el período 1970-2012 (valores en dólares corrientes y toneladas)
Variable dependiente: cemento | ||||
Método: Mínimos cuadrados | ||||
Fecha: 12/01/16 Hora: 07:28 | ||||
Muestra: 1970 2012 | ||||
Observaciones incluidas: 43 | ||||
Variable | Coeficiente | Desvío estándar | Estadístico t | Probabilidad |
va_corr__construction_$_ | 822.1510 | 23.67424 | 34.72766 | 0.0000 |
c | 2.45E+08 | 43447434 | 5.632454 | 0.0000 |
R-cuadrado | 0.967121 | Media de la variable dependiente | 1.50E+09 | |
R-cuadrado ajustado | 0.966319 | Desviación estándar de la variable dependiente | 8.66E+08 | |
Desvío estándar de la ecuación | 1.59E+08 | Criterio de información de Akaike | 40.65033 | |
Suma del cuadrado de residuos | 1.03E+18 | Criterio de Schwarz | 40.73225 | |
Probabilidad Log | -871.9822 | Criterio de Hannan-Quinn | 40.68054 | |
Estadístico f | 1206.010 | Estadístico Durbin-Watson | 0.307921 | |
Probabilidad de f | 0.000000 | |||
Figura 12. Residuos de la correlación entre el consumo de cemento y valor agregado del sector de la construcción a escala mundial en el período 1970-2012
Nota: obsérvese que tras 1985 y hasta el comienzo del proceso de urbanización de China, la serie de residuos es descendente. Luego ascendente, aunque interrumpida en la crisis de 2009. La pendiente ascendente de las series de valor agregado del sector de la construcción y de la serie de consumo de cemento se empuntan desde inicios del siglo xxi, pero tienden a desacelerarse tras la crisis de 2009 en concordancia con los argumentos respecto al arrastre de ambas variables producido por las dinámicas de los procesos de urbanización.
Fuente: series del valor agregado del sector de la construcción tomada de unctadStat. Serie de consumo de acero: United States Geological Survey (usgs)
Tabla 31. Consumo mundial de acero y valor agregado del sector construcción a escala mundial en el período 1970-2012 (valores en dólares corrientes y toneladas)
Variable dependiente: acero | ||||
Método: Mínimos cuadrados | ||||
Fecha: 12/01/16 Hora: 07:53 | ||||
Muestra: 1970 2012 | ||||
Observaciones incluidas: 43 | ||||
Variable | Coeficiente | Desvío estándar | Estadístico t | Probabilidad |
va_corr__construction_$_ | 239.3467 | 12.32558 | 19.41869 | 0.0000 |
c | 4.92E+08 | 22620153 | 21.73492 | 0.0000 |
R-cuadrado | 0.901934 | Media de la variable dependiente | 8.56E+08 | |
R-cuadrado ajustado | 0.899542 | Desviación estándar de la variable dependiente | 2.61E+08 | |
Desvío estándar de la ecuación | 82707443 | Criterio de información de Akaike | 39.34491 | |
Suma del cuadrado de residuos | 2.80E+17 | Criterio de Schwarz | 39.42683 | |
Probabilidad Log | -843.9156 | Criterio de Hannan-Quinn | 39.37512 | |
Estadístico f | 377.0855 | Estadístico Durbin-Watson | 0.255062 | |
Probabilidad de f | 0.000000 | |||
Fuente: series del valor agregado del sector de la construcción tomada de unctadStat. Serie de consumo de acero: United States Geological Survey (usgs)
Figura 13. Residuos de la correlación entre el consumo de acero y valor agregado del sector de la construcción a escala mundial en el período 1970-2012
Nota: obsérvese que desde 1975 pero más tras 1985 y hasta el comienzo del proceso de urbanización de China la serie de residuos es descendente. Luego ascendente, aunque interrumpida en la crisis de 2009. La pendiente ascendente de las series de valor agregado del sector de la construcción y de la serie de consumo de acero se empuntan desde inicios del siglo xxi, pero tienden a desacelerarse tras la crisis de 2009 en concordancia con los argumentos respecto al arrastre de ambas variables producido por las dinámicas de los procesos de urbanización. La similitud en las series de residuos en las últimas dos figuras es notable tal como era de esperar.
Notes de bas de page
1 Recomendamos tres textos que pueden ayudar a interpretar la información brindada en esta sección:
De Arce, R. y Mahía, R. (2001). Conceptos básicos sobre la Heterocedasticidad en el modelo básico de regresión lineal tratamiento con E-Views.
Gujarati, D. (2009). Basic Econometrics. Tata Mac Graw Hill Education.
Carrascal, U., González, Y., y Rodríguez, B. (2001). Análisis econométrico con Eviews. Ciudad de México: Editorial Alfaomega Ra-Ma.
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