1Les développements par « interruptions alternatives1 » qui caractérisent la première phase de Rituel. In memoriam Bruno Maderna2 (I-XIV) – au sein de laquelle sont distribuées de manière antiphonique ‘séquences’ ‘hétérophoniques’ et ‘homophoniques’ (‘Sorte de versets [Modéré] et répons [Très Lent] pour une cérémonie imaginaire3’) – et leur longue dissolution dans la ‘Coda4’ finale (XV) – jusqu’à l’« absorption du son par le silence5 » – obéissent, les premiers, à un principe d’accumulation (de 1 à 7) auquel se combine un ordre d’agencement interne (< 1 3 4 2 6 7 5 >, dorénavant Θ), la seconde à un principe inverse de réduction (de 7 à 1)6. L’accumulation de 1 à 7 se marque par l’augmentation régulière du nombre des figures – ([note-« anacrouse »] [note-« accent »] [note ou groupe-« désinence »] dans les répons7) ([note ou groupe-anacrouse] [note-accent] dans les versets) –, à la fois dans les séquences impaires – dont les figures/sections sont désignées dans la partition par les lettres majuscules de A à G – et dans chacune des sept sections constitutives (a à g ) des séquences paires, alors que la série numérique qui régit Θ se manifeste par la variation de densité de l’effectif instrumental utilisé dans chaque verset et superposé ensuite à l’octuor de cuivres dans les répons ([hautbois] [hautbois, 2 clarinettes en si bémol, 3 flûtes] [hautbois, 2 clarinettes, 3 flûtes, 4 violons] [hautbois, 2 clarinettes] etc.). La réduction de 7 à 1 se marque, quant à elle, par la diminution linéaire du nombre des sections (7 à 1) et des groupes instrumentaux au sein des sept parties (A à G) de la dernière séquence.

2Bien que les répons et la Coda méritent des commentaires qui aillent au-delà de ceux qu’offrit « en pionnier » Michael Beiche8 (le principe de « réduction progressive » auquel est soumis, au fil des répons, l’accord inaugural de sept notes a, au demeurant, été éclairé dans un article fondateur quatre ans plus tard9), c’est ici aux seules séquences paires que l’on va s’intéresser – et tout spécialement à la séquence VI, qui nous servira d’exemple –, avec pour objectif – en partant du repérage des structures fondamentales de l’hétérophonie telles que les montre la partition imprimée (§ 1), et en s’efforçant, ensuite, de reconstituer grâce aux esquisses les étapes de la production et de l’organisation de ces mêmes structures (§ 2) – d’aboutir à une proposition d’analyse du résultat musical (§ 3).

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3§ 1.1. Tous les versets de Rituel (qui seront désignés à partir d’ici par le chiffre romain correspondant, précédé du sigle séq) combinent, hormis le premier, différentes ‘organisations10’, dont l’une, confiée au groupe instrumental (gr) le plus nombreux, constitue dans chaque cas l’‘antécédent’ (§ 1.2.1) de l’‘hétérophonie11’, celle-ci résultant de la ‘superposition’ audit antécédent d’un nombre donné de ‘structures parallèles’ (variant de 1 à 6), jouées par les autres groupes de la séquence (§ 1.2.2)12. Les instruments d’un même groupe – traités comme une sorte d’‘hyper-instrument13’ – pouvant jouer à l’unisson ou constituer autant de parties distinctes, la densité (de 0 à 7) des ‘mutations14’ au sein d’une même organisation est tantôt fixe – selon des intervalles généralement variables, mais qui peuvent également être constants –, tantôt mobile par augmentation ou réduction progressive des éléments d’un « accord ». Dans chacune des différentes organisations, les mutations résultent de la ‘transformation directe’ ‘sous le rapport de la densité15’, d’une ‘structure monodique16’ (Sm suivi du chiffre arabe noté dans la partition au début de chaque groupe) confiée à un instrument ou répartie (successivement) entre plusieurs instruments du groupe – par exemple, dans le cas des antécédents : (séq IV : gr III [flûte 3]) (séq VI : gr IV [violon 4]) (séq VIII : gr II [clarinette 2 en si bémol]) (séq X : gr VI [violon 6]) (séq XII : gr VII [clarinette piccolo en mi bémol, flûte en sol, hautbois 3, cor anglais]) (séq XIV : gr V [clarinette 3 en si bémol, hautbois 2]). Aux différents groupes – c’est-à-dire aux différentes ‘organisations’ – d’une même séquence est affectée une ‘enveloppe dynamique générale17’, selon le schéma symétrique suivant : séq II p, séq IV f, séq VI mf, séq VIII ff, séq X mp, séq XII f, séq XIV p. Boulez énonce en ces termes, dans les instructions relatives à l’exécution des séquences paires, la règle régissant la disposition des différents groupes entre eux en fonction de leur longueur respective (le ‘groupe le plus long’ constituant toujours l’antécédent) :

Elles [les séquences paires] ne sont pas synchronisées. Le chef d’orchestre donne le départ à chacun des groupes. Ils sont numérotés en ordre décroissant, du plus long (1) au plus court (2 à 7). La différence approximative entre leur durée est indiquée en nombre de croches. Le départ du premier groupe étant donné, le départ des autres groupes devra avoir lieu à l’intérieur de la durée ainsi indiquée. Néanmoins, on n’est pas obligé de suivre cet ordre pour donner les entrées. Le groupe le plus long devra toujours commencer le premier, mais les autres groupes seront disposés dans un ordre choisi par le chef d’orchestre, selon la forme qu’il voudra donner à la séquence : groupes commençant l’un après l’autre, terminant ensemble ; groupes commençant ensemble, terminant l’un après l’autre ; et tous les stades intermédiaires entre ces solutions extrêmes18.

4À chaque groupe est par ailleurs associé un instrument de percussion spécifique, dont le rôle est à la fois de « monnayer » en valeurs égales (la croche dans la première édition, la noire dans la seconde) les durées des notes tenues, et de signaler la fin de chaque structure par un nombre déterminé de coups (de 1 à 7) dont le dernier est joué sf19.

5§ 1.2.1. Il revient à l’antécédent de faire entendre, au sein des différents versets, le nombre maximal de figures par section – (séq II : 1 figure) (séq IV : 2 figures) etc., jusqu’à (séq XIV : 7 figures) –, nombre qui, hormis un cas d’espèce que nous examinerons ultérieurement (§ 2.3.2), reste constant. À l’intérieur de chaque figure, la structure monodique de départ (dans la suite du texte Sm 1) présente elle-même une sélection d’éléments, voire l’ensemble des éléments issus de l’une des sept transpositions (sur mi♭₄, fa♮₄, do♮₄, si♮₃, fa♯₄, do♯₄ et sol♮₄, si l’on considère la note la plus grave) d’un unique ‘champ harmonique20’ de sept notes (δ suivi du nom de la note la plus grave : [ séq II : δmi♭₄] [séqIV : δmi♭₄ δfa♮₄] [séqVI : δmi♭₄ δfa♮₄ δdo♮₄] [séqVIII : δmi♭₄ δfa♮₄ δdo♮₄ δsi♮₃] etc.) compris dans l’ambitus d’une douzième, et réparti comme suit : (de bas en haut, en nombre de demi-tons) 4 1 1 5 2 6, ces sept transpositions étant appelées à s’accumuler progressivement au fil des séquences21. Dans chaque cas, l’une des notes du groupe-anacrouse (ou la note-anacrouse, si elle est seule) forme avec la note tenue l’une des sept cellules-mères, déployées dès le premier verset par le hautbois – ‘sans respirer jusqu’à la fin de la phrase’ < mi♭₄-SOL♮₄ > < mi♮₅-SI♭₅ > < la♮₄-RÉ♮₅ > < si♭₅-LA♮₄ > < ré♮₅-MI♭₄ > < ré♮₅-LA♭₄ > < sol♮₄-MI♮₅ > – et que fait réentendre dans le dernier répons, augmentées de groupes-désinences, la première trompette (doublée par d’autres instruments) selon l’ordre de leur accumulation au fil des séquences impaires22. Les notes tenues des différentes sections de chaque verset sont inscrites à l’intérieur d’un ‘champ de durée23’ déterminé, dont l’étendue est égale à la somme de leurs valeurs rythmiques (dans la suite du texte φ).

6§ 1.2.2. Les organisations qui se superposent à l’antécédent font entendre, quant à elles, un nombre réduit de figures, correspondant à une sélection opérée par la monodie originaire de chacune d’entre elles (Sm₂, Sm₃, Sm₄, etc.) parmi les transpositions de δ dans lesquelles s’inscrivent les figures de la Sm₁24. Cette sélection est fixe : les transpositions propres à chaque structure, ainsi que leur nombre – auquel correspond le nombre de croches joué in fine par l’instrument de percussion associé au groupe concerné –, demeurent identiques dans les sept sections. Pour une transposition donnée de δ, la succession des cellules-mères constitutives des figures des différentes monodies originaires reste invariable, le nombre des petites notes au sein des anacrouses variant, lui, systématiquement. À l’intérieur d’une même section, le champ harmonique résultant de l’ensemble des sélections opérées par Sm₂, Sm₃, Sm₄, etc. parmi les notes des transpositions de δ qu’elles retiennent ne diffère que peu de celui de la Sm₁, alors que le champ de durée φ de cette dernière, qu’il soit réduit ou qu’il demeure identique, y est, dans chaque cas, réarticulé. On a ici l’illustration même de la définition donnée par Boulez de l’hétérophonie dans Penser la musique aujourd’hui :

Je définirai, de manière générale, l’hétérophonie comme la superposition à une structure première, de la même structure changée d’aspect25.

7Et plus loin :

J’ajouterai, avant d’entrer dans le détail, que j’entends précisément par hétérophonie : une répartition structurelle de hauteurs identiques, différenciée par des coordonnées temporelles divergentes […]26.

8§ 1.3. Les différentes structures monodiques d’une même séquence font l’objet de ‘multiplications verticales27’ d’où résultent, on l’a vu, des rubans mélodiques d’épaisseur variable. Dans les séquences II à VIII, le choix des intervalles de mutation se fait en fonction de la structure de l’inversion du champ harmonique δ (telle que la présentent les deux accords – anacrouse et désinence puis anacrouse et accent – entendus au début de chacun des répons), dont les composantes vont s’accumuler au fil des versets : + 2^de M, + 5^te dim/+ 4^te aug, - 4^te, - 5^te ; à partir de la dixième séquence, il devient nécessaire, pour saisir la logique de l’épaississement de la texture, de procéder à la ‘« réduction » à la valeur absolue28’ des hauteurs de l’inversion de δ, et finalement (séq XII : gr VII), de δ lui-même.

9§ 1.4. Dans chaque section de l’antécédent du troisième verset (séq VIa-g) [exemple 1], les quatre violons font entendre trois figures dont le champ de durée ϕ est, respectivement, de 7 (séq VIa) 9 (séq VIb) 4 (séq VIc) 10 (séq VId) 6 (séq VIe) 7 (séq VIf) et 8 (séq VIg) croches. Les hauteurs jouées par le violon 4 (Sm₁) appartiennent respectivement aux transpositions δmi♭₄, δfa♮₄ et δdo♮₄, qui apparaissent ici dans l’ordre de leur introduction progressive au sein des versets, seule la section f faisant exception (δfa♮₄ δmi♭₄ δdo♮₄). Dans la plupart des cas, la hauteur qui, au sein des groupes de petites notes – dont le nombre est dépendant de la transposition de δ à laquelle elles se rapportent : (δmi♭₄ : 5) (δfa♮₄ : 3) (δdo♮₄ : 1) –, a le statut de note-anacrouse structurelle (à savoir celle qui, liée à la note-accent, forme la cellule-mère), est entendue en première ou en dernière position. Le hautbois (Sm₂) et la flûte 3 (Sm₃) d’une part, la clarinette 2 (Sm₄) d’autre part, sélectionnent respectivement deux et une des transpositions auxquelles se rapportent les figures du violon 4 : en l’occurrence ([Sm₂] δmi♭₄ δfa♮₄) ([Sm₃] δmi♭₄ δdo♮₄ – retransposé ici sur mi♭29) ([Sm₄] δmi♭₄) ; le champ de durée φ du modèle – à l’exception de φ7 (séq VII), réduit de deux unités par les gr II et III – est, ce faisant, réparti sur les deux notes tenues (gr I et gr III), ou entièrement occupé par l’unique note tenue (gr II).

10La transformation ‘homophonique’ des monodies originaires au sein des groupes de la séq VI est obtenue par différentes combinaisons des trois premiers intervalles de mutation indiqués plus haut : + 2^de M + 5^te dim/+ 4^te aug - 4^te. Dans le gr II, la clarinette 1 transpose la partie de la clarinette 2 (Sm₄) à la seconde majeure supérieure. À l’intérieur de chaque section du gr III, les flûtes 2 et 1 doublent la flûte 3 (Sm₃), d’abord à la seconde majeure – ou à l’unisson + seconde majeure – (première figure), puis à la seconde majeure et au triton supérieur (seconde figure). Quant au gr IV, il se déploie progressivement, dans chaque section, de l’unisson (première figure) à un complexe de quatre sons (troisième figure), démultipliant la monodie de l’antécédent (Sm₁) selon les trois intervalles considérés ; le complexe de trois sons intermédiaire résulte, dans chaque cas, d’une combinaison possible des mêmes intervalles : + 2^de M et + 5^te dim/+ 4^te aug dans les sections a et e ; + 2^de M et-4^te dans les sections b, d et f ; + 5^te dim/+ 4^te aug et - 4^te dans les sections c et g.

11La réduction analytique de la séq VI [exemple 2] montre les monodies originaires de l’antécédent et des trois structures parallèles (Sm₂ Sm₃ Sm₄) sous la forme de quatre successions de sept champs harmoniques (de a à g). Chacun d’eux présente l’ensemble des hauteurs que sélectionnent, au sein des transpositions de δ combinées dans la monodie, les différentes figures de la section correspondante. Les notes qui composent ces figures, de même que celles des trois cellules-mères notées sur la portée inférieure, ont été reliées par une ligne continue, un trait discontinu et une succession de points, selon qu’elles se rapportent à δmi♭₄, δfa♮₄, et δdo♮₄ ; les têtes blanches indiquent, par ailleurs, les notes tenues, dont un chiffre précise la durée en nombre de croches. Sont signalées au moyen d’une petite tête noire, au sein du champ harmonique de l’antécédent, les notes des structures parallèles qui – du fait des sélections opérées – restent absentes de ce dernier. Enfin, les hauteurs qui, à la faveur d’une combinaison de transpositions donnée, se présentent deux fois dans un même champ harmonique ont été, soit encerclées lorsque ces deux occurrences se produisent dans des registres différents, soit pourvues d’une double hampe – à la rencontre des deux figures – dans le cas contraire.

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La description peut même devenir un élément thématique si elle applique, par exemple, le même modèle de courbe à tous les objets utilisés. On le voit aisément, il ne s’agit pas seulement d’une manipulation superficielle quoique sophistiquée, mais d’un concept qui peut, en effet, se borner à être purement décoratif, qui peut, aussi bien, orienter et même organiser les processus de composition30.

12§ 2.1. Diverses sources conservées à la Fondation Paul Sacher dans le dossier de la Collection Pierre Boulez concernant Rituel31 permettent de reconstituer les étapes du processus d’élaboration des structures monodiques de l’hétérophonie : cinq feuilles d’esquisses32 – dont nous reproduisons ici les quatre premières [fac-similés 1-4] –, suivies d’un manuscrit de six pages («  Entwurf33 ») où est ébauché – à partir du milieu de la première page [fac-similé 5] – le texte de sept séquences hétérophoniques (de a à g), originellement destinées à un effectif de sept instruments (hautbois, clarinette, harpe, piano, cymbalum, violon, flûte). Le texte des parties instrumentales constituant chacune de ces séquences n’est autre, à quelques variantes près34, que celui des monodies originaires des différents groupes combinés au sein des sept versets de Rituel (séq II à séq XIV), avant que le compositeur procède à leur ‘multiplication verticale’. Ces différentes parties instrumentales sont disposées dans l’ordre même où le seront les groupes de la partition pour orchestre, dont l’effectif est déjà indiqué au crayon dans la marge (à gauche du nom des instruments de la formation originelle35) – l’instrument qui dans chaque cas joue l’antécédent (et dont le nom est encadré par le compositeur) venant toujours en dernier :

13a : (Htb) = séq II :[ gr I (hautbois)] ;

14b : (Htb) (Clar) (Hpe) = séq IV :[ gr I (hautbois)] [ gr II (clarinette 2)] [ gr III (flûte 3)] ;

15c : (Htb) (Clar) (Hpe) (Pno) = séq VI :[ gr I (hautbois)] [ gr II (clarinette 2)] [ gr III (flûte)] [ gr IV (violon 4)] ;

16d : (Htb) (Clar) = séq VIII :[ gr I (hautbois)] [ gr II (clarinette 2)] ; etc.36.

17Les points d’orgue placés au début et à la fin de chacune des sept séquences montrent qu’elles étaient destinées à être interpolées entre les ‘(Sept) interjections’ – conçues pour la même formation de chambre – qui figurent en haut de la première page (à gauche), ce que confirme la présence des lettres a à g portées au-dessus des points d’orgue séparant ces dernières37. L’alternance entre ces répons et ces versets « avant la lettre38 » réalisait, selon toute vraisemblance, l’idée première de l’une des sept ‘séquences’ d’un vaste projet intitulé ‘Plan pour Mémoriale’, en l’occurrence la ‘2^e séquence’ (désignée ici comme telle en haut de la page à gauche), qui devait se caractériser ainsi : ‘Très calme. Longue mélodie collective/hétérophonies avec mélismes et interruptions résonantes39’.

18§ 2.2. (Des complexes de formes sérielles…). Les quatre premières feuilles d’esquisses marquent les étapes de la production de sept complexes de formes sérielles, que le compositeur désignera par le nom de ‘séquences’. Chaque complexe (de a à g) consiste en une sélection – selon une progression de 1 à7 – de différentes formes de valeurs rythmiques (§ 2.2.4) et de cellules-mères – d’abord inscrites dans δmi♭₄ (§ 2.2.5) puis transposées (§ 2.2.6) –, formes obtenues à partir des sept transpositions d’une série numérique originaire < 1 3 5 4 7 6 2 > (§ 2.2.1), modifiées (§ 2.2.2) et agencées selon Θ (§ 2.2.3). Les chiffres de cette série originaire renvoient aux sept ‘notes encadrées’ du ‘texte à faire proliférer’ d’… explosante-fixe…, dans l’ordre ‘Originel’+ ‘Transitoires’ III-V-IV-VII-VI-II40, cet ordre se reflétant dans la série des sept ‘interjections’ jouées par le hautbois :

19§ 2.2.1. La grille située en haut à gauche de la première page d’esquisses (fac-similé 1) transpose sur elle-même la série numérique ‘I’ (les différentes transpositions seront désignées à partir d’ici par I, II, III, etc. selon l’ordre de cette grille). Chacune des sept transpositions n’est donc qu’une présentation différente des mêmes sept figures (anacrouse-accent-désinence) issues d’… explosante-fixe…, dont ne seront retenues, au cours de l’élaboration des « séquences hétérophoniques », que l’anacrouse et la note-accent, qui vont constituer les sept cellules-mères exposées par le hautbois – selon l’ordre de VII – dans la séquence a de l’Entwurf, qui deviendra le premier verset de Rituel. La symétrie interne qui régit ici la structure de la série <+ 2 + 2-1 + 3-1 + 3 [-1]> – et qui devient apparente dès que l’on déplace le premier intervalle pour en faire le dernier terme de la série – a pour effet qu’une diagonale se forme dans la grille par la simple transposition de cette série sur elle-même : l’inversion d’une forme droite donnée, partant de x (par exemple III < 5 7 2 1 4 3 6 >, où x = 5), se confond en effet avec le rétrograde de la forme x + 3 (si x = 5 : transposition I) partant de sa troisième valeur (< 5 3 1 2 6 7 4 >), d’où il résulte que l’on obtient une diagonale de 5, c’est-à-dire de cellules < si♭₅-LA♮₄ >, dont la note-accent n’est autre que le triton du mi♭₄ initial.

20§ 2.2.2. Dans le schéma porté au centre de la page, la grille de départ (§ 2.2.1) est lue de bas en haut (VII à I), et les chiffres des différentes transpositions, indiquant à présent des valeurs rythmiques structurelles, sont progressivement augmentés d’une unité à partir de la deuxième (VI), d’où résulte une augmentation régulière des durées propres à la diagonale des cellules < si♭₅-LA♮₄ > : 5 6 7 8 9 10 11, et, plus généralement, du champ de durée global propre à chaque transposition : 28 35 42 49 56 63 70. À droite de cette nouvelle grille est, par ailleurs, dressée la liste des instruments destinés, à ce stade de la conception de l’œuvre, à matérialiser, en s’accumulant au fil des transpositions, l’‘hétérophonie’ formée par la superposition des structures parallèles et de l’antécédent : (VII : Htb) (VI : Htb Clar) (V : Htb Clar Hpe) (IV : Htb Clar Hpe Pno) (III : Htb Clar Hpe Pno Cymb) (II : Htb Clar Hpe Pno Cymb Vln) (I : Htb Clar Hpe Pno Cymb Vln Fl).

21§ 2.2.3. La succession de lettres (de a à g) qui apparaît dans l’esquisse notée au bas de la page sous-entend celle des ‘séquences’, telles qu’elles seront élaborées à partir de l’esquisse suivante (§ 2.2.4), et dans lesquelles les transpositions constitutives de chaque ‘séquence’ vont s’accumuler suivant l’ordre VII-V-IV-VI-II-I-III ; à chacune des transpositions est par ailleurs affecté, de manière distinctive, un nombre précis de notes d’anacrouse, selon la série même de chiffres qui constituait I (§ 2.2.1). L’ordre de succession des sept transpositions – obtenu par l’application de Θ – a pour effet de gauchir la linéarité de la progression qui se dégage du schéma précédent (§ 2.2.2), en ce qui concerne aussi bien l’augmentation des durées structurelles que celle de l’effectif instrumental (de un à sept instruments). La variation s’effectue ainsi, à présent, selon le schéma <+ 2 + 1-2 + 4 + 1-2 >, dans lequel les deux figures isomorphes <+ 1-2 > sont séparées par un intervalle double de l’intervalle de départ – ce qui donne, pour les valeurs des cellules < si♭₅-LA♮₄ >, la succession 5 7 8 6 10 11 9, et pour les champs de durée la succession 28 42 49 35 63 70 56. Dans le cas de l’effectif instrumental, la série Θ se traduit directement dans le nombre d’instruments propre à chaque séquence : 1 3 4 2 6 7 5. De la même façon, la succession de nombres propre à la série originaire < 1 3 5 4 7 6 2 > va se marquer concrètement dans le profil des figures s’accumulant au fil des séquences :

22a : [VII (1)] pour Htb ;

23b : [VII (1)] [V (3)] pour Htb Clar Hpe ;

24c : [VII (1)] [V (3)] [IV (5)] pour Htb Clar Hpe Pno ;

25d : [VII (1)] [V (3)] [IV (5)] [VI (4)] pour Htb Clar ; etc.

26§ 2.2.4. Une nouvelle opération est effectuée systématiquement sur les différentes transpositions (§ 2.2.2) à mesure qu’elles s’accumulent (§ 2.2.3) d’une séquence à l’autre (fac-similé 2). Les valeurs constitutives de ces dernières (à l’exception du 1) sont diminuées d’une unité, comme le signale l’indication ‘diminution d’1 chaque fois’ portée à droite de VII dans la séquence b, d’où il résulte que la différenciation qui touche les valeurs rythmiques structurelles au sein de chaque séquence, et, du même coup, les champs de durée des différentes transpositions, ne cesse de s’accentuer jusqu’à la séquence g – où l’on aboutit à l’écart le plus grand entre I < 6 8 10 9 12 11 7 > et VII < 1 1 1 1 1 1 1 >, et, pour les champs de durée des transpositions, à l’échelle 7 13 22 17 49 63 5642. L’essentiel, toutefois, est ici que l’on obtienne au sein de chaque séquence, pour les durées structurelles des cellules < si♭₅-LA♮₄ >, une échelle dans laquelle l’intervalle séparant les valeurs successives cesse d’être constant [tableau 1], comme il l’était au départ (diagonale des 5 = intervalle 0) (§ 2.2.1), mais également au sein de la progression arithmétique résultant de la première opération (intervalle = + 1) (§ 2.2.2), et comme il l’aurait été si l’on avait effectué la nouvelle opération sur les formes accumulées, non pas selon Θ (§ 2.2.3), mais selon l’ordre de VII à I (intervalle : + 2).

27L’alignement des valeurs à l’intérieur de chaque séquence, tel que le montre le tableau 1, est réalisé par Boulez, dans l’esquisse même, au moyen d’une permutation circulaire régie par la série Θ – celle-là même qui avait déterminé l’ordre de succession des transpositions. La logique qui préside au déplacement des chiffres (marqué par le signe ∫) au sein des différentes lignes à permuter – qui, dans l’esquisse, apparaissent entre parenthèses et biffées – découle directement de la structure de Θ <+ 2 + 1-2 + 4 + 1-2 > : dans le cas de VII, par exemple, les chiffres sont tour à tour déplacés, à partir de l’ordre de succession initial (séquence a), de 2 positions (b : rotation + 2), de 3 positions (c : + 2 + 1), de 1 position (d : + 2 + 1-2), de 5 positions (e : + 2 + 1-2 + 4), etc.43. L’effet de cette permutation est de verticaliser la diagonale des cellules < si♭₅-LA♮₄ > présente dans la grille initiale [§ 2.2.1], le chiffre correspondant à cette cellule dans les transpositions reprises au fil des séquences (par exemple, pour VII, de a à g : < 5 4 3 2 1 1 1 >) s’alignant, chaque fois, sur celui de la transposition nouvellement introduite : [V : (5 + 2 =) 7] [IV : (5 + 3 =) 8] [VI : (5 + 1 =) 6], etc.

28§ 2.2.5. Les formes de cellules structurelles que montre l’esquisse suivante (fac-similé 3) ne sont autres que la traduction sonore des ‘formes numériques’ résultant des opérations qui viennent d’être décrites (§ 2.2.4), dont les chiffres sont maintenant convertis en multiples de doubles croches. Les valeurs rythmiques ainsi obtenues sont affectées aux notes tenues des différentes cellules (§ 2.2.1). Le tableau 2 présente une retranscription des sept formes de cellules structurelles de la séquence g : on y voit apparaître les formes numériques originaires des sept transpositions de I (§ 2.2.1) accumulées dans cette séquence, ainsi qu’une récapitulation des permutations circulaires appliquées aux mêmes transpositions dans les autres séquences (dans la séquence c, par exemple : (VII : < 2 4 6 5∫1 7 3 > = < 1 7 3 2 4 6 5 >) (V : < 7 2 4 6 3 5∫1 > = < 1 7 2 4 6 3 5 >) (IV : < 4 6 1 7 3 2 5 >)44.

29§ 2.2.6. À partir de là est ensuite effectuée une opération qui marque une étape décisive dans la détermination des complexes de sons propres à chaque séquence. Les formes de cellules structurelles constitutives des séquences a à g sont en effet, dans une nouvelle esquisse (fac-similé 4), transposées par l’application d’une série de sept facteurs, qui sont notés (encerclés) à droite de chacune d’elles : (mi♭₄) (fa♮₄) (do♮₄) (si♮₃) (fa♯₄) (do♯₄) (sol♮₄). Chaque forme qui apparaît pour la première fois dans la succession des séquences garde sa « transposition » initiale (celle du champ harmonique δmi♭4 = transposition 0) ; lors de ses apparitions ultérieures, elle est ensuite transposée : une seconde majeure plus haut, une tierce mineure plus bas, etc., si bien que dans la première colonne de la séquence g, là où se trouvaient alignés les < si♭₅-LA♮₄ > (= 5), apparaît maintenant – elle-même transposée au triton – la série des sept facteurs de transposition. Cette série est obtenue à partir des trois dyades symétriques autour de [mi♭/la♮] absentes de δmi♭₄, et la symétrie se marque directement dans le choix des hauteurs réelles ([mi♭₄] [fa♮₄-do♯₄] [fa♯₄-do♮₄] [sol♮₄-si♮₃]45). À chacune des transpositions est, par ailleurs, associé un nombre précis de petites notes (indiqué en marge, à gauche de chaque forme), conformément au schéma noté au bas de la première page d’esquisses (§ 2.2.3) ; ce nombre déterminera l’extension des groupes-anacrouses contenus dans les différentes figures des ‘antécédents’ (une petite note pour les figures issues de VII, trois pour les figures issues de V, cinq pour les figures issues de IV, etc.).

30§ 2.3. (… aux structures monodiques ‘non synchrones46’ : dispositif/…) L’engendrement des complexes de formes de cellules structurelles – désignés, dans la dernière esquisse, par le terme de ‘séquences transposées’ – marque le terme de la phase de production du matériau (§ 2.2.6). Le compositeur en vient, à partir de là, à l’élaboration des sept « séquences hétérophoniques » – désignées, une nouvelle fois, par les lettres a à g – contenues dans l’Entwurf (le fac-similé 5 montre les quatre premières de ces « séquences », notées sur la première page du manuscrit47). L’ensemble des formes sérielles combinées dans chaque complexe lui fournit la matière des différents antécédents, tandis qu’il opère, pour obtenir les structures parallèles, une sélection de ces mêmes formes – indiquée dans l’Entwurf par les chiffres romains inscrits en marge (à gauche du nom de l’instrument), – sélection pouvant se réduire à la seule forme nouvellement apparue, dont la présence est pour ainsi dire « obligée » [tableau 3]. Une lecture verticale des complexes livre alors au compositeur, pour chacun d’entre eux, sept colonnes de cellules structurelles en fonction desquelles vont être agencées les sept unités constitutives (figures ou ensembles de figures délimitées par un signe de liaison) des différentes ‘organisations’ (antécédents et structures parallèles) combinées au sein des séquences.

31§ 2.3.1. Chacune des sept colonnes des sept ‘séquences transposées’ présente une série de valeurs rythmiques structurelles dont la hiérarchie va permettre de déterminer – à la fois pour l’antécédent et pour les structures parallèles de la ‘séquence hétérophonique’ correspondante – : 1) l’étendue des champs de durée φ des sept unités mélodiques, 2) la répartition de ces champs de durée entre les notes tenues desdites unités, et du même coup 3) l’ordre de succession (horizontal) des cellules génératrices des différentes figures, impliquant lui-même un certain agencement des transpositions du champ harmonique δ dans lesquelles ils vont s’inscrire. Dans chaque unité de Sm₁ Sm₂ etc., la succession des figures et la durée respective des notes tenues sont en effet établies, l’une, par la durée décroissante des valeurs rythmiques affectées aux différentes cellules structurelles, l’autre par l’opération consistant à soustraire de la durée structurelle la plus longue – déterminant l’étendue du champ de durée φ de l’unité – celle de la valeur suivante, et ainsi de suite48. Le nombre de notes-anacrouses est, dans le cas des figures des antécédents, celui qui a été affecté dès la première esquisse (§ 2.2.3) aux sept formes de cellules structurelles : (VII [1]) (V [3]) (IV [5]) (VI [4]) etc. ; dans le cas des figures des structures parallèles, il est choisi plus librement parmi ceux qui sont associés aux formes combinées dans la ‘séquence transposée’ concernée, l’important étant que le nombre total de petites notes soit toujours plus élevé dans l’antécédent – dont la durée globale doit rester la plus longue – que dans les structures parallèles. (La lecture verticale des colonnes, notons-le, marque un changement de perspective par rapport à l’étape précédente [§ 2.2.2-§ 2.2.4], où étaient considérés les champs de durée des formes sérielles déployées horizontalement : la durée globale de chaque ‘organisation’ est finalement donnée par la somme des champs φ de ses sept unités constitutives augmentée des petites notes.) Dans tous les cas, les groupes-anacrouses vont être obtenus par l’adjonction, à la note-anacrouse structurelle, d’une sélection complémentaire de notes de δ appartenant à la transposition à laquelle se rapporte la cellule-mère elle-même.

32§ 2.3.2. Considérons la séquence c (= Rituel : séq VI) – obtenue à partir de la troisième des ‘séquences transposées’ –, où le piano [Sm₁ : gr IV (violon 4)] joue les figures obtenues à partir des cellules des trois formes IV (δmi♭₄ [5]), V (δfa♮₄ [3]) et VII (δdo♮₄ [1]) – IV étant la nouvelle transposition de la séquence –, tandis que le hautbois (Sm2 : gr I [hautbois]), la harpe (Sm 3 : gr III [flûte 3]) et la clarinette (Sm₄ : gr II [clarinette 2]) se limitent, respectivement, aux cellules de IV-V, IV-VII, et IV : dans l’avant-dernière unité (= Rituel, séq VIf), par exemple, les unités jouées par le piano et le hautbois d’une part, la harpe et la clarinette d’autre part, articulent, dans chaque cas, la durée structurelle la plus longue de celles que possèdent les cellules sélectionnées – respectivement sept (Sm₁ Sm₂), données par la cellule de V, et cinq (Sm₃ Sm₄), données par la cellule de IV – de la manière suivante :

33Pno (< si♮₄-MI♮₅ > ∈ δfa ♮₄ : ♪) (< mi♭₄-SOL♮₄ > ∈ δmi♭₄ : ♪) (< fa♯₄-SI♮₄ > ∈ δdo♮₄ : ♩), résultant de l’ordre V-IV-VII : (7-5 = ♪) (5-4 =♪) (♩) ;

34Htb (< si♮₄-MI♮₅ > ∈ δfa♮₄ : ± ♩ = ) (< mi♭₄-SOL♮₄ ∈ δmi♭₄ : ♪), résultant de IV-V : (7-5 = ƒ) () dans l’ordre inverse ;

35Hpe (< mi♭₄-SOL♮₄ > ∈ δmi♭₄ : ) (< fa♯₄-SI♮₄ > ∈ δdo♮₄ : ♩) (retransposé [< la♮₄-RÉ♮₅ > ∈ δmi♭₄]), résultant de l’ordre IV-VII : (5 -4 = ) (♩) ;

36Clar (< mi♭₄-SOL♮₄ > ∈δmi♭₄ : ), résultant de IV : (). (Il arrive parfois que les valeurs structurelles de deux, voire trois notes-accents soient identiques – c’est le cas, par exemple, à l’intérieur des quatrième, sixième et septième colonnes de la séquence d [voir le fac-similé 4] –, et que le résultat de la soustraction soit alors 0. Le compositeur, dans ce cas, fusionne les deux – ou les trois – cellules en une seule, les notes-accents étant trillées. Par ailleurs, l’ordre de succession des valeurs rythmiques auquel on arrive par les opérations décrites ici est, à maintes reprises, permuté, de manière à différencier la répartition des mêmes hauteurs – dont la succession demeure, quant à elle, inchangée – à l’intérieur d’un champ de durée donné φ49.)

37Le tableau 4 montre le dispositif général de la séquence c (= Rituel, séq VI).

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38§ 3.1. Commence alors, une fois mis en place le dispositif qui vient d’être décrit, le travail d’écriture proprement dit : la formulation musicale des unités mélodiques constitutives des parties instrumentales combinées au sein de chaque séquence. Pour en saisir le principe, il est nécessaire de sonder la structure interne du champ harmonique δ et d’en mesurer les incidences sur le résultat sonore.

39§ 3.1.1. Six des sept notes de la « collection de classes de hauteurs » (Δ) à laquelle peut se réduire le champ harmonique δ – établi sur n’importe quel degré de la gamme chromatique – forment une succession (x) de trois tritons à distance de demi-ton, d’où il résulte que pour toute forme x il existe une transposition (au triton) – et, la structure étant symétrique50, deux inversions (en relation de triton) – composée (s) des mêmes notes. La septième note, quant à elle, complète Δ ou T6IΔ (et, symétriquement, IΔ ou T6Δ)51 selon qu’elle appartient au triton qui précède ou qui suit x à l’intérieur de ce que George Perle décrit comme un « twelve-tone trope » (engendré par deux transpositions successives à la seconde majeure du tétracorde [0,5/6,11])52, c’est-à-dire selon qu’elle se rattache à l’un ou à l’autre des deux segments continus du cycle des quintes contenus dans (x) [exemple 3a]53. Une fois Δ inscrit au sein du « trope », il est aisé de voir quels sont précisément les sous-ensembles d’invariants produits – conformément au vecteur intervallique [532353]54 – par chacune de ses transpositions [exemple 3b] : six notes (on vient de le remarquer) dans le cas de T6, cinq dans le cas de T5/T7 et de T1/T11, trois dans le cas de T4/T8 et de T2/T10, et deux dans le cas de T3/T9, ce qui va se manifester concrètement dans la pièce par l’application de la série des facteurs de transpositions choisie par le compositeur. On notera que, dans le tableau des ‘séquences transposées’, Boulez a signalé au moyen d’un crochet les relations d’octave qui se produisent dans certains cas, du fait du retour des mêmes notes, entre les notes-accents d’une même colonne, toute ‘octave réelle’ devant être évitée dans la réalisation musicale55.

40§ 3.1.2. Considérons à présent l’ensemble des structures d’intervalles du pitch-class set Δ de δmi♭4 : le cycle de tritons C6_2,3,456 s’y entrecroise avec les deux segments du cycle des quintes 4-C5₇ et 3-C5₈ ; en dérivent deux segments chromatiques – 4-C1₇ et 3-C1₂ – ainsi qu’un tétracorde et un tricorde appartenant respectivement aux deux gammes par tons entiers C2₀ et C2₁ – se confondant, le premier avec C6_2,4, le second avec un sous-ensemble de C61,3 –, auxquels s’ajoute un unique segment de trois notes de C3₁ [exemple 4a]. Dans le champ harmonique δmi♭4, les trois tritons sont distribués de sorte à inscrire le tétracorde C6_2,3 dans le médium sous la forme de deux quartes augmentées à distance de quarte juste (mi♭₄-la♮₄ et la♭₄-ré♮₅), la quinte diminuée mi♮₅-si♭₅ étant, quant à elle, établie dans l’aigu un ton au dessus du ré♮5, ce qui permet au tétracorde appartenant à C2₀ de se déployer dans la partie supérieure du champ harmonique (alors que le tricorde relevant de C2₁ est, lui, ramassé à l’intérieur du triton inférieur)57. Cette distribution a également pour effet d’isoler au centre le segment diatonique formé par les quatre notes de C5₇ (sol♮₄-ré♮₅-la♮₄-mi♮₅). À la ligne brisée formée par le segment chromatique ré♮₅-mi♭₄-mi♮₅ s’oppose, par ailleurs, le mouvement conjoint sol♮₄-la♭₄-la♮₄, l’intervalle de neuvième mineure la♮₄-si♭₅ étant, lui, parallèle au mi♭₄-mi♮₅ de C1₂, le mi♭₄ et le si♭₅ enserrant tout le champ harmonique [exemple 4b].

41§ 3.2 (…/écriture). L’examen détaillé de la quatrième unité de la séquence c, telle qu’elle est composée dans l’Entwurf puis dans les structures monodiques de Rituel (séq VId)58 – avant leur enrichissement au moyen des mutations –, va nous permettre de comprendre comment s’opère l’entrecroisement des structures d’intervalles prélevées sur le champ harmonique δ, tant à l’intérieur des figures que dans le tissu de relations qui s’établissent – horizontalement (au sein d’une structure donnée : [§ 3.2.1-2]), et verticalement et/ou diagonalement (au sein de l’hétérophonie : [§ 3.3]) – entre les figures.

42§ 3.2.1. Dans l’Entwurf, c’est, on l’a vu, au piano qu’il revient de jouer l’antécédent de la séquence, constitué ici de trois figures par unité (voir le dispositif montré dans le tableau 4). Les figures de la quatrième unité sont obtenues à partir des cellules-mères < ré♮₅-LA♭₄ > < fa♯₅-DO♮₆ > < do♮₄-MI♮₄ >, disposées dans ce même ordre, en fonction des valeurs rythmiques propres aux cellules structurelles (< ré♮₅-LA♭₄ > ∈ δmi♭₄ ; ) (< fa♯₅-DO♮₆ > ∈ δfa♮₄ :⁺ ♩) (< do♮₄-MI♮₄ > ∈ δdo♮₄ : ) (§ 2.2.1). L’exemple 5a montre, en dessous des trois transpositions de δ, le champ harmonique formé par la sélection de notes qu’y opère le piano – tel qu’il apparaît déjà dans l’exemple 2 (δSm1) : mi♭₄-MI♮₄-fa♮₄-sol♮₄-LA♭₄-la♮₄-si♮₄-do♯₅-ré♮₅-fa♯₅-si♭₅-DO♮₆. Pour éviter la relation d’octave entre la note tenue de la deuxième figure et la note anacrouse (isolée) du troisième, Boulez remplace par le do♯₅ présent dans δdo♮₄ le do♮₄ de la cellule-mère originelle – qui se trouve, de ce fait, modifiée –, le choix du do♯ permettant de compléter le champ harmonique initial en sorte d’obtenir le total chromatique. Le phénomène observé au sein de δ concernant la registration des notes de C2₀ et de C2₁ se trouve ici amplifié du fait même de l’application du facteur de transposition + 2 (δmi♭₄ δfa♮₄), à quoi s’ajoute la substitution du do♯₅ au do♮₄ : c’est la gamme C2₁ tout entière qui est maintenant ramassée dans la partie grave du registre (du mi♭₄ au do♯₅), alors que C2₀ se déploie dans toute l’étendue du champ harmonique (du mi♮₄ au do♮₆), « analysé » sous la forme de ses deux C4 constitutifs, C4₂ – en position serrée – étant nettement isolé dans le médium aigu, tandis que C4₀ (mis en relief par les trois notes tenues) s’épanouit dans l’intervalle d’octave + sixte formé par le MI♮₄ et le DO♮₆.

43Si l’on considère la succession des dessins mélodiques eux-mêmes, on voit apparaître un certain nombre de configurations d’intervalles remarquables [exemple 5b]. Quatre structures de tritons ressortent au centre de la section : deux d’entre elles, isomorphes (respectivement C6_2,3 et C6_5,6 : en relation de tierce mineure), se forment au sein même des deux premières figures (la seconde est, en vérité, coextensive à C6_5,6), s’y déployant de façon différente – sous une forme d’abord symétrique (la♮₄-mi♭₄-ré♮₅-LA♭₄), puis fortement asymétrique (fa♯₅-si♮₄-fa♮₄-DO♮₆) ; les deux autres s’inscrivent dans le réseau de relations qui se tisse entre les deux figures : à savoir la structure de tons entiers C6_0,2 et la structure de tierces mineures C6_2,5 = C3₂ – déployées toutes deux, cette fois, symétriquement, mais selon une disposition d’abord resserrée (ré♮₅-LA♭₄-si♮₄-fa♮₄), puis espacée (ré♮₅-LA♭₄-fa♯₅-DO♮₆). Avec C6_0,2, c’est, du même coup, la collection C2₀ qui se trouve fortement mise en relief (ce que confirme in fine l’arrivée sur mi♮), la « modulation » de C2₁ à C2₀ s’effectuant à l’intérieur de C6_2,3 via la septième majeure mi♭₄-ré♮₅. Dans la première figure s’entrecroisent, par ailleurs, – combinés au chromatisme sol♮₄-la♮₄-la♭₄ – deux segments de C5 (sol♮₄-la♮₄-ré♮₅ et si♭₅-mi♭₄-LA♭₄) –, dans lesquels C6_2,3 s’inscrit sous la forme de deux quartes parallèles à distance de triton, la quinte redoublée fa♮4-DO♮₆ de la deuxième figure venant, quant à elle, porter à cinq notes l’étendue du segment C58 (= 5-C58). La troisième figure, enfin, – outre que sa note-accent complète C4₀ (et du même coup C2₀), l’anacrouse dessinant, de son côté, un segment chromatique de trois notes avec le si♮-do♮ qui précède – forme à distance avec les deux notes initiales de la première figure un nouveau cycle de tierces mineures (C3₁), faisant directement écho, ce faisant, à la fin de l’unité précédente.

44Dans la séq VId de Rituel, le fait que l’antécédent soit affecté au violon 4 a entraîné une réécriture du passage : le profil mélodique des figures s’y conforme aux exigences du jeu instrumental [exemple 5c]. Si la prégnance des configurations relevant de C2₀ n’est nullement remise en cause, la relation étroite qui s’établissait entre les tétracordes C6_2,3 et C6_5,6 disparaît : les deux tritons de C6_5,6, enchaînés à distance de quinte, dessinent ici une montée continue du fa♮₄ au do♮₆, alors que dans la première figure la structure de tons entiers la♮4-sol♮4-mi♭4 (C2₁) s’insère entre le ré♮₅ et le LA♭₄, formant une sorte d’anacrouse dans l’anacrouse.

45§ 3.2.2. Dans les champs harmoniques des trois structures parallèles (Sm₂ Sm₃ Sm₄) demeurent ici, respectivement, huit, quatre et cinq notes de δSm₁, cependant que dans Sm₂ et Sm₄ s’ajoute le mi♮₅ (voir l’exemple 2). La présentation des structures d’intervalles formées par ces pitch sets est, partant de là, constamment variée. Dans la partie de hautbois (Sm₂ : δmi♭₄ δfa♮₄) – limitée à deux figures – [exemple 6], la « modulation » de C2₁ à C2₀ s’effectue, à deux reprises, à partir d’une même configuration de trois notes (sol♮₄-la♮₄-mi♭₄ et fa♮₄-si♮₄-la♮₄) : la première se conjugue, au sein de la première figure, au mouvement chromatique sol♮₄-la♮₄-LA♭₄ – si bien qu’apparaît, au centre de l’unité, un segment de C3₂ (LA♭₄-fa♮₄-si♮₄) –, alors qu’un segment de C2₀ (mi♮₅-fa♯₅-DO♮₆), constitué également de trois notes, s’enchaîne à la seconde (fa♮₄-si♮₄-la♮₄) pour former la figure suivante. À l’intérieur de cette dernière, la quinte la♮₄-mi♮₅ séparant les deux configurations de tons entiers compose avec les deux notes voisines si♮₄-fa♯₅ – appartenant, quant à elles, à la structure de tritons C6_5,6 (à savoir le tétracorde constitutif de la deuxième figure de l’antécédent) – le segment du cycle des quintes 4-C5₉, établi au centre de la figure selon une disposition symétrique (si♮₄-la♮₄/mi♮₅-fa♯₅). Quant à l’unité jouée par la harpe (δSm₃ : δmi♭₄ δdo♮₄ retransposé sur mi♭), elle fait entendre à ses extrémités la même tierce majeure (sol♮₄-mi♭₄ et mi♭₄-SOL♮₄), qui enserre le triton ré♮₅-LA♭₄, déjà présent dans l’unité précédente en tant qu’élément de C6_2,4 (= C2₀). La figure initiale de cette unité et la figure isolée de la clarinette (δSm₄ : δmi♭₄) ont en commun d’entrelacer l’un à l’autre deux mouvements chromatiques à distance de quarte (Δ), l’un disjoint, l’autre conjoint, constitués respectivement de deux (Sm₃) et de trois notes (Sm₄) : dans le premier cas, la seconde mineure sol♮₄-LA♭₄ embrasse la septième majeure ré♮₅-mi♭₄ ; dans le second cas, la ligne brisée ré♮₅-mi♭₄-mi♮₅ et le dessin symétrique la♮₄-sol♮₄-la♭₄ s’imbriquent l’un (e) dans l’autre.

46§ 3.3. Il convient, à présent, d’étudier la texture hétérophonique formée par l’enchaînement des figures tel qu’il résulte de la combinaison, au sein de la séquence, de la structure première et des structures parallèles, dans l’Entwurf d’abord (§ 3.3.1), puis dans la partition éditée de la version pour orchestre (§ 3.3.2). L’exemple 7 montre un échantillon obtenu en adoptant l’une des deux ‘solutions extrêmes’ indiquées par le compositeur pour la coordination des groupes dans les versets de Rituel (‘selon la forme que [le chef d’orchestre] voudra donner à la séquence’) : les quatre entrées ont ici été espacées en fonction de la longueur respective des structures (de la plus longue à la plus courte), l’intervalle séparant l’entrée de chacune des structures parallèles (Sm₂, Sm₃, Sm₄) de celle de l’antécédent (respectivement :-5♪/-7♪/-12♪) étant défini de telle sorte que les quatre groupes terminent ensemble.

47§ 3.3.1. Les traits soulignant la durée des notes tenues59 font clairement ressortir l’opposition, dans la texture, de la « nappe » formée par ces tenues et des arabesques qu’y dessinent les ‘groupes-fusées60’. Dans le jeu hétérophonique, les configurations d’intervalles déjà observées à l’intérieur des parties individuelles prennent un relief nouveau : la structure de tritons mi♭₄-la♭₄-la♮₄-ré♮₅ (= C6_2,3), inscrite dans la transposition obligée δmi♭₄ (bien que le la♮₄ du hautbois relève de δfa♮₄), se détache ici à l’intérieur de la septième mineure qu’installent harmoniquement la clarinette et la harpe, en même temps que se confirme dans le grave du registre la prégnance de C2₁, sous la forme du tétracorde mi♭₄-fa♮₄-sol♮₄-la♮₄ – présent mélodiquement au sein même de la partie de hautbois – auquel s’ajoute le do♯₅ du piano. Trois autres structures de tritons (s’annonçant dès la première figure du piano) se mettent en place à partir du moment où la harpe joue la dernière figure de la troisième unité : l’une (fa♮₄-la♭₄-si♮₄-ré♮₅ = C3₂) à l’intersection des deux gammes par tons, les deux autres (la♭4-ré♮5-fa♭5-si♭5 = C6_2,4 et la♭₄-ré♮₅-fa♯₅-do♮₆ = C6_0,2) inscrites, elles, dans C2₀, qui commence alors de s’établir distinctement dans la partie supérieure du registre. C2₁ reste néanmoins bien présent dans cette zone de « tuilage », sous la forme resserrée du pentacorde mi♭₄-fa♮₄-sol♮₄-la♮₄-si♮₄, dans lequel s’inscrit C6_3,5. En même temps, du fait des longues tenues du mi♭₄ (clarinette), du la♭₄ (piano, hautbois, puis harpe) et finalement du do♮₆ (piano puis hautbois), d’où résulte une focalisation sur la♭, C2₀ tend à se donner à percevoir – dès le centre du fragment – comme la composante d’un mode diatonique. Avec la disparition du mi♭₄ et l’entrée du mi♮₄ (troisième figure du piano), c’est au contraire C4₀ qui, finalement, ressort.

48§ 3.3.2. Dans le passage correspondant de Rituel (séq VId), les nappes formées par les notes tenues sont à la fois épaissies par les mutations, et rendues plus homogènes du fait qu’elles sont jouées par des instruments qui tous entretiennent le son (bois et cordes) – alors que, dans la version pour effectif de chambre de l’Entwurf, deux instruments résonants (piano, harpe) étaient opposés à deux instruments à sons tenus (hautbois, clarinette). La répartition des groupes dans l’espace (surtout dans le cas de la disposition « idéale » où le chef est au centre d’une ellipse, le public étant placé autour de lui61) a en outre pour conséquence de donner à chacun de ces groupes une relative indépendance au sein de la texture globale62. L’omniprésence de la seconde majeure comme intervalle de mutation, à quoi s’ajoute le triton dans le groupe des flûtes et celui des violons, a pour effet d’accentuer le phénomène décrit plus haut concernant la mise en évidence des configurations de tons entiers. Ce phénomène se marque dans la sonorité globale : C2₁ se trouve ainsi fortement représenté au début du fragment (mi♭₄-fa♮₄-la♮₄ aux flûtes et do♯5-mi♭₅-sol♮₅ aux violons), C2₀ – dans l’aigu – à la fin (la♭₄-si♭₄ aux flûtes et aux clarinettes, do♮₆ au hautbois, do♮₆-ré♮₆ aux violons) [exemple 8].

49Si l’on se réfère à la version enregistrée à Londres en novembre 1976 par le BBC Symphony Orchestra sous la direction de Boulez63, l’enchaînement des figures dans le fragment s’effectue suivant l’ordre indiqué dans l’exemple 8 par les symboles alphanumériques notés au-dessus des portées (le chiffre signalant l’ordre de succession des événements, les deux lettres, respectivement, le départ de l’anacrouse et l’arrivée sur la note tenue). L’exemple 9 montre les six agrégats successifs formés par les notes tenues au sein de chaque événement, et analyse leurs structures d’intervalles caractéristiques64. Dans l’entrecroisement de structures complexe du premier agrégat ressortent distinctement – si rapide que soit l’enchaînement – C6_1,3 (= C2₁) et, de façon plus transversale (avec le si♭₅ par lequel commence l’anacrouse de l’événement 1), C3₁ (mi♮₄-si♭₄-do♯₅-mi♮₅-sol♮₅-si♭₅). L’entrée du la♭₄ aux quatre violons à l’unisson et au hautbois, au début de la quatrième section, entraîne une nette focalisation sur cette hauteur, à la base ici du tricorde de C2₀ la♭₄-ré♮₄-mi♮₅ (cette dernière note changeant, par là même, de fonction65). Le triton mi♮-si♭ se rétablit dès l’entrée des flûtes au sein de l’événement 2, inscrit, cette fois, dans C2₀. Au même moment, le mi♭₄-fa♮₄, présent depuis le début dans le grave du registre, passe aux clarinettes, et l’événement 3 donne clairement à entendre le tétracorde diatonique mi♭₄-fa♮₄-la♭₄-si♭₄ (= 4-C5, sous la forme de deux quartes justes à distance de seconde majeure), dans lequel le la♭₄ garde sa fonction de note-pôle (le si♭ se maintenant au sommet de l’accord, une octave plus bas que précédemment). Dans l’événement 4 se déploie, à partir de cette configuration diatonique, la collection heptatonique complète correspondant au segment du cycle des quintes partant de la♭ (C5₈), dans laquelle le la♭₄ reste très présent : la structure de tritons C6_0,2 qui se détache au sommet de la figure des violons à l’arrivée sur l’accord tenu (avec le fa♯₅-sol♯₅ de l’anacrouse) tend à orienter la perception vers un mode acoustique sur la♭ (malgré le sol♮₅ du violon 4, en retrait), alors que la conjonction du ré♮₆ (au sommet de l’agrégat, violon 1) et de la quarte fa♮₄-si♭₄, dans le grave, laisse transparaître – fugitivement – un mode de sol sur si♭ : exemple de cette « incertitude de la tonique » dont parle Constantin Brailoiu à propos du pentatonisme (5-C5), et qui vaut également, en maintes occasions, chez Debussy ou chez Stravinsky pour la collection 7-C566. La disparition du mi♭₄-fa♮₄, au moment où les deux clarinettes entonnent elles-mêmes la dyade la♭₄-si♭₄ (événement 5), provoque un « filtrage » de la collection heptatonique, à la faveur duquel – le la♭₄ ayant lui-même perdu de son relief – le si♭₄ s’affirme, l’espace d’un instant, comme note-pôle67…

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50Boulez commente en ces termes le rôle de la percussion dans les versets de Rituel :

Nombreux sont les exemples de l’« explication » d’une catégorie complexe par une catégorie plus simple à laquelle on peut se référer dans l’instant, et qui nous donne les informations utiles pour pouvoir nous diriger dans l’évolution de la texture, de la densité ou de la complexité de l’œuvre. Je voudrais citer l’exemple de mon propre Rituel basé sur une superposition de plus en plus dense de groupes non synchrones. Chacun de ces groupes est dirigé « au son » par un percussionniste donnant une pulsation régulière. Lorsque, au début de la pièce, le hautbois se fait entendre seul, on ne prête que peu d’attention à la percussion, pour s’attacher à la ligne mélodique du hautbois. Lorsque deux ou trois groupes jouent ensemble, on perçoit, bien sûr, les interférences des différentes percussions, d’autant plus qu’elles utilisent chacune un timbre différent, mais leur rôle reste encore à l’arrière plan puisqu’on sera en mesure de percevoir l’identité mélodique des différents groupes et de suivre le jeu hétérophonique grâce auquel ils correspondent. Au fur et à mesure que le nombre des groupes augmente, la densité ne peut plus être perçue analytiquement et l’on s’accroche aux interférences rythmiques des percussions68.

51À mesure, en effet, que s’accumulent au long des sept complexes sériels les formes de cellules structurelles (et avec elles les transpositions de δ ainsi que les groupes-anacrouses) (§ 2.2.1-6), à mesure, d’autre part, qu’augmentent, dans le dispositif mis en place, le nombre et la densité des sélections opérées à l’intérieur de ces sept complexes, et donc le nombre et la densité des structures monodiques combinées dans les séquences de l’Entwurf (§ 2.2.7), – à quoi vient encore s’ajouter, dans la version pour orchestre, l’épaississement progressif de ces structures monodiques par le moyen des mutations69, la texture harmonique va en se densifiant au fil des versets, alors que la texture rythmique évolue, quant à elle, dans le sens de la simplification : la diminution progressive de l’écart séparant les valeurs des notes-accents dans le schéma (§ 2.2.4), conjuguée à la subdivision des champs φ selon un indice croissant (§ 2.3), entraîne dans les derniers versets un rétrécissement marqué de la durée des tenues, qui tend à se réduire à la simple croche. Les valeurs monnayées par les percussions cèdent alors le pas à la profusion des arabesques. La raréfaction des coups secs ou étouffés dans un espace de plus en plus saturé d’harmonies conduit finalement à un renversement de perspective.

52Liste des fac-similés

53Fac-similé 1

54Rituel, page d’esquisses. Grille en haut à gauche : transpositions (de I à VII) de la série numérique I sur elle-même (§ 2.1.1) ; schéma au centre : (à gauche) formes numériques de durées structurelles selon l’ordre inverse de VII à I | (à droite) accumulation des instruments en parallèle (§ 2.1.2) ; schéma en bas : ordre d’agencement des formes au sein des sept complexes de a à g + nombre de petites notes d’anacrouse affecté à chaque forme (§ 2.1.3).

55Fac-similé 2

56Rituel, esquisse : ‘Valeurs rythmiques (Durées)’ (§ 2.1.4).

57Fac-similé 3

58Rituel, esquisse : ‘Séquences non transposées’ (§ 2.1.5).

59Fac-similé 4

60Rituel, esquisse : ‘Séquences transposées’ (§ 2.1.6).

61Fac-similé 5

62Rituel, « Entwurf ». Partie supérieure : ‘(Sept) interjections’[‘Espace’ / ‘2^e Séquence (B)’] (§ 2.2) | (à droite) esquisse relative à la série de facteurs de transposition (§ 2.1.6) (dans la marge, en haut, liste des instruments auxquels sont confiés les antécédents des sept séquences [a à g], et à droite liste des sept groupes d’instruments utilisés dans la version pour orchestre). Partie inférieure : épure des séquences hétérophoniques (§ 2 et 2.2).